第一节 常微分方程的基本概念与分离变量法 一、微分方程的基本概念 二、分离变量法 第二节 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程 一、一阶线性微分方程 二、可降阶的高阶微分方程 第三节 二阶常系数线性微分方程 一、二阶常系数线性微分方程解的性质 二、二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法 三、二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法

我们运用分割代替求和取极限 的方法建立了一元函数的定积分. 解决了变力作功、液体压力、平行截面面积为已知的几何体的体积、非均分布“线段”的质量、 曲边梯形面积等一系列物理、力学和数学问题. 下面我们系列地讨论一下有关物体的非均分布质量问题

本书内容分为：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等六章，各章均配有一定数量的习题，书末附有习题答案。其中一至五章（除用小字排印的内容外）符合教学基本要求，教学时数约34学时。一至五章中用小字排印的内容供读者选读，第六章较多地带有理科的色彩，供对数学要求较高的专业选用

导数的概念 在许多实际问题中，需要从数量上研究变量的 变化速度。如物体的运动速度，电流强度，线密 度，比热，化学反应速度及生物繁殖率等，所有 这些在数学上都可归结为函数的变化率问题，即 导数。 本章将通过对实际问题的分析，引出微分学中 两个最重要的基本概念——导数与微分，然后再 建立求导数与微分的运算公式和法则，从而解决 有关变化率的计算问题

在许多实际问题中,需要从数量上研究变量的 变化速度。如物体的运动速度,电流强度,线密 度,比热,化学反应速度及生物繁殖率等,所有 这些在数学上都可归结为函数的变化率问题,即 导数。 本章将通过对实际问题的分析,引出微分学中 两个最重要的基本概念导数与微分,然后再 建立求导数与微分的运算公式和法则,从而解决 有关变化率的计算问题

本书第二卷根据菲赫金哥尔茨所著《微积分学教程》第二卷1951年版译山。可作为综合大学数学专业教学参考

一、f(x)=Pm(x)e型 二、f(x)=ex [P(x)coSaX+pn(x)sinax]型 方程y\+py+qy=f(x)称为二阶常系数非齐次线性 微分方程,其中p、q是常数. 二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应 的齐次方程的通解y=Y(x)与非齐次方程本身的一个 特解y=y*(x)之和:

引言 解方程是代数中的一个基本的问题,特别是在中学所学代数中,解方程占 有重要地位这一章和下一章主要讨论一般的多元一次方程组,即线性方程组线性方程组的理论在数学中是基本的也是重要的内容

教学内容： 1.曲面的侧 2.第二型曲面积分的概念 3.第二型曲面积分的计算 教学难点：第二型曲面积分的概念与计算 教学重点：1.第二型曲面积分的方向性

行列式是多元一次方程组(线性方程组)求解中产生的.现在它不仅是解线性方程组的工具,也是线 性代数以及别的数学分支,物理学中常用工具,行列式的概念很简单关键是计算行列式的技巧及应用行 列式的灵活性.这是要特别注意的