向量序列的收敛性 迭代法的收敛性分析 迭代误差估计定理 平面温度场计算

一、研究级数的目的 1.借助级数表示很多有用的非初等函数。 2.解微分方程。 3.利用多项式来逼近一般的函数。 4.实数的近似计算

本书为上册.数值分析部分内容由解线性代数方程组的直接法和迭代法、矩阵特征值和特征向量的计算、非线性方程的数值解法、插值与逼近、数值积分、常微分方程初值问题的数值解法等基本内容组成.矩阵部分内容由矩阵基础知识、线性空间与内积空间、线性变换、矩阵的标准型、矩阵函数、广义逆等基本内容组成.书中内容力求精简，系统性强，循序渐进，易于教学

一、数列极限的两大问题 二、数列极限的存在性; (此问题为最关键的问题) 三、数列极限值的大小; (存在性成立后,才想办法计算极限)

数列极限的两大问题 一、数列极限的存在性；（此问题为最关键的问题） 二、数列极限值的大小；（存在性成立后， 才想办法计算极限）

 1. 定义  2. 分类  3. 性质  4. 零点与极点的关系 §5.1 孤立奇点  1. 留数的定义  2. 留数定理  3. 留数的计算规则 §5.2 留数(Residue)

§5.1 孤立奇点  1. 定义  2. 分类  3. 性质  4. 零点与极点的关系 §5.2 留数(Residue)  1. 留数的定义  2. 留数定理  3. 留数的计算规则

级数是研究解析函数的一个重要工具.将解析函数表示为级数不 仅有理论上的意义,而且也有使用意义,比如可利用级数计算函数的 近似值(截取幂级数的前面有限项可作为函数的近似表达式,项数取 决于要达到的近似程度)或解微分方程. 我们将看到,一个函数的解析性与一个函数可否展开成幂级数的 问题是等价的.这从另一个侧面揭示了解析函数的本质,因此我们可 以进一步地认识解析函数 本章研究复数项级数和复变函数的幂级数展开.对于某些和数学 分析中平行的结论,往往叙述而不证明

包括插值、数值微分和数值积分、曲线拟合、非线性方程求解、解线性方程组、计算矩阵特征值和特征向量以及常微分方程数值解。本书以例题为中心，通过例题阐明数值计算方法的思想和解题思路

第十七章 多元函数微分学 §1 偏导数与可微性 §2 复合函数微分法 §3 方向导数与梯度 §4 泰勒公式与极值 第十八章 隐函数定理及应用 §1 隐函数定理 §2 隐函数组定理 §3 几何应用 第十九章 含参量积分 §1 含参量正常积分 §2 含参量反常积分 §3 欧拉积分 第二十章 曲线积分 §1 第一型曲线积分：线密度 §2 第二型曲线积分：变力做工 第二十一章 重积分 §1 二重积分概念与性质 §2 二重积分计算 §3 变量变换 §4 格林公式 §5 三重积分 §6 应用 第二十二章 曲面积分 §1 第一型曲面积分：曲面块质量 §2 第二型曲面积分：流量计算