案例分析一：关于计量经济学方法论的讨论 案例分析二：我国城市居民家庭消费函数——一元线性回归模型 案例分析三：建筑行业工资差异制度因素的分析——一元线性回归模型 案例分析四：中国税收增长的分析——多元线性回归模型的应用 案例分析五：中国 A 股新股抑价率多因素回归分析——多元线性回归模型应用 案例分析六：影响中国旅游市场发展的主要因素——多重共线性问题 案例分析七：医疗机构数与人口数量的关系——异方差问题 案例分析八：中国农村居民消费模型——自相关问题 案例分析九：1978-2003 年我国国民总收入与居民储蓄存款的关系——虚拟变量模型的应用

多元分析（multivariate analyses）是多变量的统计分析方法，是数理统计中应用广泛的一个重要分支，其内容庞杂，视角独特，方法多样，深受工程技术人员的青睐和广泛使用，并在使用中不断完善和创新。由于变量的相关性，不能简单地把每个变量的结果进行汇总，这是多变量统计分析的基本出发点。 §1 聚类分析 §2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析 §3 主成分分析 §4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价 §5 因子分析 §6 因子分析案例 §7 判别分析 §8 典型相关分析（Canonical correlation analysis）

多年来,由于对钛矿的无序开采,使得海南岛东部出现大面积的土地荒漠化.采用遥感的手段进行跟踪监测,合理地授予采矿权,组织适当的复垦,是解决当地荒漠化的有效途径.基于不同沙地类型在地表空间结构上的差异,提出将基于地质统计学的影像纹理应用到荒漠化监测中,通过变异函数纹理来加大各种不同类别沙地间的区别,提高样本选择的分离度.结果表明,运用变异函数纹理结合光谱波段的最大似然分类方法能够很好地界定海滩沙地和内陆荒漠地的等级,最高分类精度达到92.4%,证明了基于地质统计学的影像纹理在实现该地区遥感荒漠化监测方面的有效性

7050铝合金在半连铸生产过程中发生热裂和冷裂的倾向很高，不但影响了产品的质量和生产效率，还可能导致生产事故.工厂常采用试错法以找到最优的工艺参数，但这种方法成本高且效率低.运用数值模拟的方法再现铸造过程中各物理场的变化情况，已成为优化铝合金熔铸工艺非常重要的研究手段.本文通过将温度场、流场和应力场进行直接耦合，对7050铝合金的半连铸过程进行了数值模拟研究.结果显示，在糊状区沿铸锭宽度方向的应力和应变分量最大，特别是在起始铸造阶段，因而最容易在起始阶段产生垂直于宽度方向的热裂纹.冷裂与铸锭内应力集中有关，根据计算可知铸锭在冷却至200℃时冷裂倾向最大.由实际裂纹所处的部位及所需的临界尺寸可以推测，该冷裂纹极有可能是糊状区产生的热裂纹在低温时失稳扩展而形成的

利用简单的低温液相技术,通过氢氟酸(HF)调控反应溶液的pH值,制备了真空紫外光响应的疏水-超亲水快速可逆转变的ZnO薄膜.该薄膜具有类似于芋头叶表面的特征,表面分布着具有纳米级亚结构的ZnO微米球,因而具有超疏水特征(水接触角为151°).在真空紫外光(VUV)照射30min后,薄膜表面显示了超亲水特征(水接触角小于5°);将VUV光照后的薄膜放置在暗室中6d后,薄膜表面又恢复到超疏水特征.VUV的使用及薄膜表面具有的独特微纳米阶层结构,加快了超疏水-超亲水之间的转变.这种快速转变特性,可促进ZnO薄膜在微流体器件上的应用

基于在重庆天府矿业有限责任公司三汇一矿2124综采工作面的现场实验,对该矿钻屑量与矿山压力、瓦斯压力的关系进行了研究.表明工作面经过钻孔卸压后的矿山压力分布规律:卸压区宽度约为5 m,5～11 m为塑性区,11～20 m为弹性区,20 m以后为原始应力区.在严格按照操作规程要求施钻的前提下,钻屑量在矿山应力峰值前呈线性增加,峰值后呈线性减少.结合长壁工作面矿山压力、瓦斯压力分布规律理论分析,推导出钻屑量与矿山压力、瓦斯压力之间存在正相关关系;在固定瓦斯压力时,钻屑量随着矿山压力正向变化;在相同矿山压力时,钻屑量随着瓦斯压力正向变化

针对预控顶分段充填法在深部开采存在的预控顶巷道掘进工序繁杂、顶板易受爆破震动影响等缺点,本文提出垂直孔与水平孔协同回采的机械化分段充填采矿法(协同回采分段充填法).该方法通过改变顶板支护工序的顺序,将预控顶变为后压顶,能够有效地解决顶板围岩稳定性问题.进而对协同回采分段充填法进行优化研究:一方面,通过SURPAC到ANSYS的模型转换技术,进行采场稳定性数值分析,获得最佳的结构参数;另一方面,通过分区出矿分区支护的方式,解决两帮支护不到位和出矿效率低的问题.将该方法应用于新城金矿V#矿体开采,结果显示顶板岩移量显著减小,且各项经济技术指标均得到改善,实现了高应力条件下厚大矿体的安全高效开采

冲裁是冷冲压最基本的工序之一。冲裁件可以是成品，也可以是半成品。冲裁还可以对已成形的工件进行再加工，如切边、切舌、冲孔等。 本模块介绍了开瓶起子的冲裁工艺和冲裁模设计。涵盖的冲裁工序的基本知识有：冲裁变形过程分析、冲裁件质量及影响因素、冲裁间隙确定、刃口尺寸计算原则和方法、排样设计、冲裁力与压力中心计算、冲裁工艺性分析与工艺方案制定、冲裁典型结构、零部件设计及模具标准应用、冲裁模设计方法与步骤等。 重点： 1．冲裁变形规律及冲裁件质量影响因素； 2．刃口尺寸计算原则和方法； 3．冲裁工艺性分析与工艺方案制定； 4．冲裁模典型结构及特点； 5．冲裁模结构设计及模具标准应用； 6．冲裁工艺与冲裁模设计的方法和步骤。 内容： 一、基础知识 二、开瓶起子冲裁工艺 三、开瓶起子冲裁模结构设计

对蛋盒型结构的等效刚度特性进行了分析并实现了蛋盒型结构参数的优化设计.首先以蛋盒型结构的单胞为研究对象,基于渐进变分法,得到了蛋盒型结构等效刚度特性的数值计算方法.随后用该方法计算蛋盒型结构不同参数情况下的等效刚度特性,并以结构参数为自变量,等效刚度特性为因变量进行拟合.最后应用拟合公式在限定泊松比或等效刚度的情况下,分别以最大化结构的屈曲载荷和最大化单位质量吸能能力的优化为例,对蛋盒型结构参数进行了量纲为一的优化设计.计算结果表明:蛋盒型结构拉伸刚度降低,弯曲刚度升高;蛋盒型结构的刚度特性与结构参数之间呈现非线性的特点,结构表现出负泊松比的特性;在给定优化目标和限定条件时应用拟合公式可以快速实现蛋盒型结构参数的主动优化设计

第十七章 多元函数微分学 §1 偏导数与可微性 §2 复合函数微分法 §3 方向导数与梯度 §4 泰勒公式与极值 第十八章 隐函数定理及应用 §1 隐函数定理 §2 隐函数组定理 §3 几何应用 第十九章 含参量积分 §1 含参量正常积分 §2 含参量反常积分 §3 欧拉积分 第二十章 曲线积分 §1 第一型曲线积分：线密度 §2 第二型曲线积分：变力做工 第二十一章 重积分 §1 二重积分概念与性质 §2 二重积分计算 §3 变量变换 §4 格林公式 §5 三重积分 §6 应用 第二十二章 曲面积分 §1 第一型曲面积分：曲面块质量 §2 第二型曲面积分：流量计算