一、第一类换元积分法 二、第二类换元积分法 三、分部积分法 四、有理函数积分法

瓜类病毒病 Cucurbit Mosaic Diseases 瓜类病毒病是一种世界性病害,分布广泛,危害很大,重者可减产30%~40%。例如, 也门1980~1981年仅调查了250hm2的面积,因病毒病而减产损失60万美元,每667m2 失160美元。病毒还能影响瓜的形态,形成鬼头瓜,病瓜甜味淡,无果香味,严重影响瓜 果的商品价值。近年来,瓜类病毒病的危害又呈发展趋势,已引起各国学者的关注,也是 国内外病毒病害研究的重要领域之一

前面我们在复合函数微分法的基 础上，得到了换元积分法。换元积分 法是积分的一种基本方法。本节我们 将介绍另一种基本积分方法——分部 积分法，它是两个函数乘积的微分法 则的逆转

前面我们已经介绍了定积分在几何方 面的应用，我们看到，在利用定积分解决几 何上诸如平面图形的面积、平面曲线的弧长、 旋转体的体积等问题时，关键在于写出所求 量的微元 定积分在物理方面的应用的关键也是 如此，希望大家注意如何写出所求量的微元 ——微功、微压力、微引力等

1、多元函数的极限 说明:(1)定义中P→P的方式是任意的; (2)二元函数的极限运算法则与一元 函数类似

苹果霉心病 Apple Mouldy Core and Core Rot 苹果霉心病又名心腐病、果腐病、红腐病、霉腐病在各苹果产区均有发生,北斗 富士、元帅系品种(元帅、红星等)发病严重,病果率高达40%~60%。据山东莒县调查, 北斗80%以上的落果是霉心病病果:据山东烟台市调查,北斗贮藏期的病果率为65%

①理解重积分概念，了解其基本性质 ②熟练掌握重积分的计算方法 ③掌握累次积分的换序法 ④掌握各种坐标系及坐标系下的面积元、体积元 ⑤理解重积分的实际背景，能用重积分解决立体体积、曲面面积、重心、转动惯量等实际问题

我们这门课程叫高等数学，它的内容包括一元 和多元微积分学，无穷级数论和作为理论基础的 极限理论，以及作为一元微积分学的简单应用— —常微分方程。由于构成它的主体是一元函数微 积分学，所以有时又称为微积分。 17世纪（1763年）Descartes建立了解析几何，同 时把变量引入数学，对数学的发展产生了巨大的影 响，使数学从研究常量的初等数学进一步发展到研 究变量的高等数学。微积分是高等数学的一个重要 的组成部分，是研究变量间的依赖关系——函数的 一门学科，是学习其它自然科学的基础

3.1基本元件的承力特性 尽管一架飞机的机体是由成千上万个零 件组成,其构造相当复杂,但仍然可以认为 它是由一些最基本的元构件组成的

一、偏导数的定义 1.偏导数定义 定义1设f(x,y)是一个二元函数,定义在R2内某一个开集D内,点(x,yo)∈D,在f(x,y)中 固定y=yo,那么f(x,yo)是一个变元x的函数,如果f(xy)在点x可导,即如果