在第十一章“函数”中,已经初步接触过 Green函数,讨论了常微分方程 Green 函数的定义、对称性质及其求法 本章将继续这一话题,讨论偏微分方程定解问题 Green函数的概念、对称性质以 及常用的求法

泛函，简单地说，就是以整个函数为自变量的函数．这个概念，可以看成是函数概念的 推广． F 所谓函数，是指给定自变量x(定义在某区间内)的任一数值，就有一个y与之对应．y称 为x的函数，记为y = f(x)．

2.2函数的求导法则 一、函数的和、差、积、商的求导法则 二、反函数的求导法则 三、复合函数的求导法则 四、基本求导法则与导数公式

一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数 函数f(x)是否能在某个区间内“展开成幂级数”,就是说,是否能找到这样一个幂级数,它在某区间内收敛,且其和恰好就是给定的函数f(x).如果能找到这样的幂级数,则称函数f(x)在该区间内能展开成幂级数

多元函数微分学 在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数一多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

定义设函数f(x)在区间(a,b)内有定义,x是 a,b)内的一个点, 如果存在着点x的一个邻域,对于这邻域内的 任何点x,除了点x外,f(x)f(x)均成立,就称 f(x)是函数f(x)的一个极小值 函数的极大值与极小值统称为极值使函数取得 极值的点称为极值点

一、有理函数的概念 二、有理函数的分解 三、有理函数不定积分的求解 四、可化为有理函数的不定积分

一、 导数的四则运算法则 二、 反函数的求导法则 三、 复合函数的求导法则 四、 隐函数的导数 五、 由参数所确定的函数的导数

利用部分分式，求出有理函数的积分；将一些复杂的 三角函数的积分，经过适当的转换化为有理函数的积 分；简单无理根式的积分．

§7.1 不定积分 §7.2 分部积分法与换元积分法，习题课 §7.3 有理函数的不定积分 §7.4 简单无理函数与三角函数的不定积分 §8.1 定积分 §8.2 可积准则 §8.3 定积分的性质 §8.4 定积分的计算，习题课 §8.5 定积分的应用 §8.6 定积分的近似计算，习题课 §9.1 数值级数，习题课 §9.2 函数级数，习题课 §9.3 幂级数，习题课 §9.3 傅 里 叶 级 数 ，习题课 §10.1 多 元 函 数 ， 习 题 课 §10.2 二元函数的极限与连续 ， 习 题 课