北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子讲义）第一部分 复变函数 第九讲 二阶线性常微分方程的幂级数解法（二）

一.二阶常系数齐次线性方程定义 二.二阶常系数齐次线性方程解法

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子讲义）第一部分 复变函数 第八讲 二阶线性常微分方程的幂级数解法（一）

《高等数学》课程教学资源：之常用数学公式

为实现岩石试样蠕变全过程的准确模拟,并从细观角度探究蠕变过程中微裂隙的发生和发展规律,在二维颗粒流程序(PFC2D)中开发出具有黏弹塑性特征的西原体流变接触本构模型,进一步提出包含两种非定常元件的非定常西原体模型,推导了模型本构关系和蠕变方程.在PFC2D中调用自定义西原体流变模型,通过参数调试,获得与真实试样具有相同强度特性的数值试样.以室内单轴压缩蠕变试验数据为基础,在Matlab中对模型非定常参数进行拟合反演分析.在此基础上,进行单轴压缩蠕变试验的模拟,计算过程中分别采用定常和非定常两种模型,并对微裂隙进行监测.对比分析结果表明:定常模型仅适用于衰减和稳定蠕变阶段;非定常模型也可用于描述加速蠕变阶段,从而准确模拟蠕变全过程;加速蠕变阶段主要是由微裂隙的加速发展而产生,加速蠕变将导致试样剪切破坏

1、书写标识符时,忽略了大小写字母的区别。 编译程序把a和A认为是两个不同的变量名,而显示出错信息。C认为大写字母和小写字母是两个不同的字符。习惯上,符号常量名用大写,变量名用小写表示,以增加可读性 。 2、忽略了变量的类型,进行了不合法的运算。 printf(\%d\, a%b) 是求余运算,得到a/b的整余数。整型变量a和b可以进行求余运算,而实型变量则不允许进行「求 余」运算 。 3、将字符常量与字符串常量混淆。 在这里就混淆了字符常量与字符串常量,字符常量是由一对单引号括起来的单个字符,字符串常量是一对 双引号括起来的字符序列

第五节 常用的相对数指标 第二节 应用相对数应注意的问题 第三节 率的标准化法 第四节 动态数列及其分析指标 第一节 常用相对数

采用Burgers模型对排土场散粒体蠕变的减速蠕变和等速蠕变两阶段进行描述,利用分层总和法的思想,将垂直填筑的排土场进行分层处理,底层在上覆‘自重’变荷载作用下发生沉降变形,分别采用定常和非定常Burgers蠕变模型从理论解析角度推导排土场填筑动态过程中沉降、工后沉降及累计沉降计算公式.以齐大山铁矿排土场监测数据进行实例验算,应用结果表明:非定常Burgers模型和定常Burgers模型拟合的相关系数均较高,非定常Burgers模型沉降最终收敛于5.07 m,定常Burgers模型沉降曲线具有发散性,可见非定常Burgers模型能更好地表述排土场沉降真实工况;将排土场分为十个分层,结合FLAC3D软件的蠕变数值分析计算,得出各单层沉降率的变化规律,即各单层工后沉降量上层沉降值小于下层和中间层,且上层沉降量呈现单调递减变化,越接近排土场顶部单层沉降量越小;中间层沉降量相对下层沉降量要大,其中第5单层的沉降量最大

为改善高强度钢的塑性和韧性，对中碳低合金马氏体高强度钢分别采用常化后空冷＋回火和常化后控冷＋回火工艺，研究常化后冷却工艺对钢中残余奥氏体及力学性能的影响.采用扫描电镜获得钢的组织形态，利用X射线衍射和电子背散射衍射技术分析钢中残余奥氏体的体积分数、形貌和分布.发现两种工艺下均得到板条马氏体＋残余奥氏体组织，残余奥氏体均匀分布在板条之间，随工艺参数不同，其体积分数在3%~10%变化.常化后加速冷却能显著细化马氏体板条，提高钢的屈服强度和抗拉强度100 MPa以上，冲击功下降4 J.残余奥氏体的体积分数随常化控冷终冷温度的升高呈现先升高后降低的变化，常化后的控制冷却也可以作为进一步改善马氏体类型钢组织和性能的方法

1.设晶体只有弗仑克尔缺陷,填隙原子的振动频率、空位附近原子的振动频率与无缺陷时原 子的振动频率有什么差异? [解答] 正常格点的原子脱离晶格位置变成填隙原子,同时原格点成为空位,这种产生一个填 隙原子将伴随产生一个空位的缺陷称为弗仑克尔缺陷填隙原子与相邻原子的距离要比正 常格点原子间的距离小,填隙原子与相邻原子的力系数要比正常格点原子间的力系数大.因 为原子的振动频率与原子间力系数的开根近似成正比,所以填隙原子的振动频率比正常格 点原子的振动频率要高.空位附近原子与空位另一边原子的距离,比正常格点原子间的距 离大得多,它们之间的力系数比正常格点原子间的力系数小得多,所以空位附近原子的振 动频率比正常格点原子的振动频率要低