12-1静不定结构概述 12-2用力法解静不定结构 12-3对称及对称性质的应用 12-4连续梁与三弯矩方程

国务院总理温家宝 5 日在十届全国人大五次会议上作政府工作报告时强调， 节约集约用地，不仅关系当前经济社会发展，而且关系国家长远利益和民族生存根基。在土地问题上， 我们绝不能犯不可改正的历史性错误，遗祸子孙后代。一定要守住全国耕地不少于 18 亿亩这条红线

一、氧气 只在土壤过于紧实或表土板结时才引起氧 气不足,影响气体交换,二氧化碳大量聚 集,使氧气不足,根系呼吸困难。种子氧 气不足,停止发芽甚至死亡。及时松土

随着国内外旅游业的迅速发展，买方市场全面形成，旅游市场竞争日趋激烈，市场营销活动及其 成效，决定了旅游目的地和旅游企业的生存与发展。旅游产品（综合性概念，是旅游吸引物与旅游服 务的综合体，主要由旅游资源、旅游设施、旅游服务构成）的不可转移性（空间位置不可转移、所有 权不可转移），也决定了旅游营销的特殊重要性

把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然 而只要稍挪动几次，就可以四脚着地，放稳了.下面用数学语言证明

一、初等因子的概念 定义7把矩阵A(或线性变换A)的每个次数大于零的不变因子分解成互 不相同的一次因式方幂的乘积,所有这些一次因式方幂(相同的必须按出现的次 数计算)称为矩阵A(或线性变换A)的初等因子 例设12级矩阵的不变因子是

对于给定的n维线性空间V,A∈L(V),如何才能选到V的一个基使关于 这个基的矩阵具有尽可能简单的形式由于一个线性变换关于不同基的矩阵是相 似的因而问题也可以这样提出在一切彼此相似的n阶矩阵中如何选出一个形 式尽可能简单的矩阵这一节介绍不变子空间的概念,来说明线性变换的矩阵的 化简与线性变换的内在联系

定理7设A是n维线性空间V的一个线性变换A的矩阵可以在某一基下为 对角矩阵的充要条件是A有n个线性无关的特征向量. 定理8属于不同特征值的特征向量是线性无关的 推论1如果在n维线性空间V中,线性变换的特征多项式在数域P中有n 个不同的根,即A有n个不同的特征值,那么A某组基下的矩阵是对角形的 推论2在复数上的线性空间中,如果线性变换A的特征多项式没有重根

一、不可约多项式、 定义8数域P上次数≥1的多项式p(x)称为域P上的不可约多项式 ( irreducible polynomical),如果它不能表成数域P上的两个次数比p(x)的次数低 的多项式的乘积

一、柏拉图的创造观念:赋予混沌的物质以形 式。创造不是无中生有。创造也不是创造者的 自由意志的表现,因为1)创造在赋予形式给 物质时,要考虑是否合适;2)事物一日创造 出来之后就成为法则,不能任意更改。 二、基督教的创造观念:创造是上帝的任意行 为,是上帝自由意志的表现,因为上帝不仅可 以无中生有,而且可以随意更改