8.1 随机模拟概述 8.2 蒙特卡洛模拟 8.3 库存问题的随机模拟 8.4 排队问题的随机模拟

1.1 线性规划的模型与图解法 1.2 单纯形法 1.3 对偶问题与灵敏度分析 1.4 运输问题 1.5 线性整数规划

居室风水不是迷信，人体与世间万物的生命都与自然界有千丝万缕的联系。谈空 间设计，不谈风水恐怕不行。可是大家对风水问题似乎都一知半解，于是我们今 天就对消费者讲讲居室风水。 一般来说，房子不能乱改，应在选房的时候就要避免问题。如果你已经买了 房子不满意，也不能随便改。要在空间设计中去弥补户型设计留下的缺憾

厨房风水问题 就风水而言，厨房具有一些先天的缺陷。因为，厨房在洗涤和烹调食物的过程中， 会用掉大量的水，而水正是财富的象征，所以不利于财运的蓄积。但是另一方面， 厨房又具有压制凶方煞气的功能。所以将厨房安置在无关紧要或凶方，反而对居 住者有利。岁末装修或扫房的时候，调整厨房的位置和厨具的摆设，去除其不利 的因素，就能营造出良好的厨房风水

工程实践中有多种振动问题,如桥梁或建筑物的振 动,机械机件、飞机机翼的振动,及一些稳定性分析和 相关分析可转化为求矩阵特征值与特征向量的问题 1已知A=(an)mn,求代数方程q(1)=det(I-A)=0 的根。φ(λ)称为舶特征多项式,一般有n个零点,称 为的特征值 2设为伯的特征值,求相应的齐次方程(4/-A)x=0 的非零解(即求Ax=λx的非零解),x称为矩阵A对应 于孔的特征向量

实例：一块长方形的金属板，四个顶点的坐标是 (1,1)，(5,1)，(1,3)，(5,3)．在坐标原点处有一个火 焰，它使金属板受热．假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比．在(3,2)处有一个 蚂蚁，问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点？ 问题的实质：应沿由热变冷变化最骤烈的方 向（即梯度方向）爬行．

我们已经知道一元函数的导数是一个很重 要的概念，是研究函数的有力工具，它反映了该 点处函数随自变量变化的快慢程度。对于多元函 数同样需要讨论它的变化率问题。虽然多元函数 的自变量不止一个，但实际问题常常要求在其它 自变量不变的条件下，只考虑函数对其中一个自 变量的变化率，因此这种变化率依然是一元函数 的变化率问题，这就是偏导数概念，对此给出如 下定义

在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数一多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

导数的概念 在许多实际问题中，需要从数量上研究变量的 变化速度。如物体的运动速度，电流强度，线密 度，比热，化学反应速度及生物繁殖率等，所有 这些在数学上都可归结为函数的变化率问题，即 导数。 本章将通过对实际问题的分析，引出微分学中 两个最重要的基本概念——导数与微分，然后再 建立求导数与微分的运算公式和法则，从而解决 有关变化率的计算问题

前面我们从变化率问题引出了导数概念，它是 微分学的一个重要概念。在工程技术中，还会遇 到与导数密切相关的另一类问题，这就是当自变 量有一个微小的增量时，要求计算函数的相应的 增量。一般来说，计算函数增量的准确值是比较 繁难的，所以需要考虑用简便的计算方法来计算 它的近似值。由此引出了微分学的另一个基本概 念——微分