教学目的 继续介绍集合论的基础内容, 如映射, 基数, 可数集与不 可数集等. 本节要点 一一对应的思想与方法贯穿本节的核心.基数的概念.可数 集的讨论,都要用的一一对应的方法.证明两个不同的集对等, 从而具有相 同的基数, 特别地, 要证明一个集是可数集, 有时需要一定的技巧, 因而 具有一定的难度, 通过较多的例题和习题, 使学生逐步掌握其方法和技巧. 映射 在数学分析课程中我们对函数已经很熟悉. 在数学分析中函数的定义域通常是

本书是普通高等教育“九五”国家级重点教材,是作者多年来在南京大学讲授固体物理的经验的总结作为一本面向大学本科学生的教材,本书在内容取舍、顺序安排、难度处理等诸多方面都经过反复斟酌本书在传统固体物理的理论框架和不增加篇幅的情况下,对一些一般教材讲解较少的内容做了比较深入的讲解,例如非完整晶格振动中的局域模、磁致电阻、范弗莱克顺磁性和超交换耦合等同时,作者适当地引入了一些凝聚态研究领域的新进展,如准晶体、量子霍尔效应和自旋相关输运等,在尽量不涉及高等量子力学和复杂的数学处理的情况下做到物理图像清晰、内容融会贯通,以使学生能够掌握从事凝聚态物理研究工作的专业基础知识全书内容包括晶体的结构及其对称性晶体的结合晶格动力学和晶体的热学性质、能带论、金属电子论、半导体电子论、固体磁性和超导电性8章。本书可作为高等院校物理类专业本科生、研究生的固体物理教材,也可供其他专业的师生及社会读者参考

对于从事计算机科学工作的人们来说，集合论是必不可少的基础知识。例如程序设计语言、数据结构、形式语言等都离不开子集、幂集、集合的分类等概念。集合成员表和范式在逻辑设计、定理证明中也都有重要应用。本部分从集合的直观概念出发，介绍了集合论中的一些基本概念和基本理论。集合论是研究集合的一般性质的数学分支，它研究集合不依赖于组成它的事物的特性的性质。集合论总结出由各种对象构成的集合的共同性质，并用统一的方法来处理。集合论的特点是研究对象的广泛性，集合是各种不同对象的抽象，这些对象可以是数或图形，也可以使任意其它事务

•几十年来图论在理论上和应用上都得到很大的发展,特别是在近30多年来由于计算机的广泛应用而又得到飞跃的发展。•在计算机科学、运筹学、化学、物理和社会科学等方面都取得了不少成果，对计算机学科中的操作系统研究、编译技术、人工智能和计算机网络等方面都有广泛的应用。•这里主要讨论图的基本概念和算法,为今后的学习和研究打下基础。本章首先给出图、简单图、完全图、子图、路和图的同构等概念，接着研究了连通图性质和规律，给出了邻接矩阵、可达性矩阵、连通矩阵和完全关联矩阵的定义。最后介绍了欧拉图与哈密尔顿图

为保持国家能源安全，我国油气开发领域在常规油气藏维持产量进行剩余油挖潜的基础上，积极推进非常规油气资源的勘探与开发.致密油藏地质勘探资源储量高，但储层条件差，油水关系复杂制约着其大规模高效开发.虽然我国已经在低渗-超低渗油藏的开发中积累了大量的经验并取得了丰硕的成果，但致密油藏无论从开发规模还是理论研究都处于起步阶段，急需借鉴和开展适用于致密油藏的开发方法与渗流机理研究.本文首先概述了致密油藏的资源分布、地质特点与开发现状.在此基础上介绍了致密油藏开发方法并抽提了4类基本科学问题，围绕基本科学问题系统论述了相应的流动规律以及数学模型理论研究进展，并针对各问题提出了未来发展趋势，为促进我国致密油开发提供一定的指导意义

为了解决飞机移动生产线中多并行作业物料的供给问题，构建了飞机移动生产线物料配送与线边存储集成决策的模型并设计了求解算法.在物料组批和小车调度的基础上，引入了物料在线边空间的存储决策，建立了以小车出行趟数最小化为目标的数学模型并设计了一种以免疫算法为框架的启发式算法.在免疫算法较优的全局搜索能力下，综合考虑小车的配送能力与线边空间的重复使用、共享等因素，使用反向动态小车调度算法和物料存储前瞻算法对物料的组批方式、配送时刻和在线边的存放位置三类变量联合进行决策.对提出的算法进行了数值实验，实验结果证明了模型与算法的有效性

为提高无法准确建立数学模型的非线性约束单目标系统优化问题的寻优精度,并考虑获取样本的代价,提出一种基于支持向量机和免疫粒子群算法的组合方法(support vector machine and immune particle swarm optimization,SVM-IPSO).首先,运用支持向量机构建非线性约束单目标系统预测模型,然后,采用引入了免疫系统自我调节机制的免疫粒子群算法在预测模型的基础上对系统寻优.与基于BP神经网络和粒子群算法的组合方法(BP and particle swarm optimization,BP-PSO)进行仿真实验对比,同时,通过减少训练样本,研究了在训练样本较少情况下两种方法的寻优效果.实验结果表明,在相同样本数量条件下,SVM-IPSO方法具有更高的优化能力,并且当样本数量减少时,相比BP-PSO方法,SVM-IPSO方法仍能获得更稳定且更准确的系统寻优值.因此,SVM-IPSO方法为实际中此类问题提供了一个新的更优的解决途径

许多商业决策中，期望货币值的确是一种不错的决 策准则。但还有许多时候，期望货币值（注意力集中 在收入）根本无法提供希望的最佳决策方案 例如：为一幢房子购买保险的决策并不会比不买保险 带来更高的期望货币值，否则，保险公司如何赚钱？ 类似地，即使决策的期望货币值是负的，许多人还是 会买彩票！ 这说明：货币值对决策者来说并不是所有可能结果的 真实价值的唯一之度量－－效用分析的意义在于：关 注产出的同时，需要关注风险！－－如，投资决策 重点：掌握效用分析基础及其与度量的关系

本书为工科博士生数学学位课教材。其内容主要包括数值泛函、小波理 论及小波理论的应用。全书从数学基础、现代数值分析的共同框架到小波理 论及其应用,构成了小波理论自我学习的完整系统书中精选了国内外有关 参考文献的内容,也反映了本书作者自己的科研成果。 本书的讲述由浅入深,通俗易懂,既重视必要的理论基础知识,也给出 了相应的实践和应用。 本书可作为高等学校的硕、博士研究生教材,也可作为工程技术人员和 科研人员的参考书

一、 地球空间模型描述 为了深入研究地理空间，有必要建立地球表面的几何模型。根据大地测量学的研究成果， 地球表面几何模型可以分为四类，分述如下： 第一类是地球的自然表面，它是一个起伏不平，十分不规则的表面，包括海洋底部、高 山高原在内的固体地球表面。固体地球表面的形态，是多种成分的内、外地貌营力在漫长的 地质时代里综合作用的结果，非常复杂，难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以不适 合于数字建模；它在诸如长度、面积、体积等几何测量中都面临着十分复杂的困难