单调性及其判定 Lagrange定理4y=f'(x+0x).4x给出了 函数在某区间上的增量与函数在区间内某点处的 导数之间的关系,为利用导数反过来研究函数的 性质或曲线的形态提供了一座桥梁。本节我们就 来讨论这方面的问题,主要介绍:单调性、极值 最值、凹凸、拐点和曲率

齐次型方程 一、齐次型方程 1.定义形如 =f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu, ∴=u+x,代入原式

二重积分的计算法(1) 一、利用直角坐标系计算二重积分 如果积分区域为:a≤x≤b,1(x)≤y≤2(x)

初等函数 一、基本初等函数 1幂函数y=x(u是常数)

初等函数的连续性 一、四则运算的连续性 定理1若函数f(x),g(x)在点x处连续, 则f(x)±g(x),f(x)g(x),y(x) (g(x)≠0) g(x) 在点x处也连续 例如,sinx,cosx在(-t∞)内连续, 故tanx,cotx,secx,cscx在其定义域内连续

一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:

4.4协方差和相关系数 问题对于二维随机变量(,): 已知联合分布 边缘分布 对二维随机变量除每个随机变量各自 的概率特性外,相互之间可能还有某种联系 问题是用一个怎样的数去反映这种联系 数 反映了随机变量X,Y之间的某种关系

四、直齿圆柱齿轮的齿根弯曲强度计算 设计公式: 齿形系数Y可由图14-19查取

教学内容及教学过程 3.3重心 重心坐标的一般公式 如右图所示,设一物体固连一坐标系oyz,物体微元体Mi的坐标为(x、y、z1), 其重量为Pi,则 P=>P 根据合力矩定理,有 线 对ox轴 M ∑Py P 对oy轴: Px=∑Px1 ∑P P

教学内容及教学过程 一、虚位移 菲自由质点或质点系的约束将限制质点或质点系沿某些方向的位移,但同时也允许沿另外一些方 向的位移。例如: 线 (x,y,2)=0 (a) (b) 虚位移:在给定瞬时(时间凝固),质点或质点系为约束允许的任何无限小位移。如果为质点系, 则其虚位移是指在不破坏约束的前提条件下,质点系一组几何相容的虚位移。 虚位移的特点: 1、虚位移必须指明给定的瞬时或位置