第一讲随机事件与概率 内容提要 (1)事件间的关系与运算(四种关系,三种运算) (2)概率及其简单性质(古典溉型,几何溉型,求逆公式,加法公式,减法公式) (3)条件概率及三大公式(乘法公式,全概率公式, Bayes公式) (4)事件独立性与Bernoulli概型(独立性的实质及应用, Bernoulli概型的三个模型)

1、解：自左往右数，排第 i 个字母的事件为 Ai，则

4.1 概率分布 4.2 抽样分布

10.1 牙膏的销售量 10.2 软件开发人员的薪金 10.3 酶促反应 10.4 投资额与国民生产总值和物价指数

就随机现象而言，仅仅知道可能发生哪些 事件是不够的，更重要的是对事件发生的可能 性做出定量的描述.这就涉及到一个概念——事 件的概率(Probability)

1.某仪器有三个灯泡，烧坏第一、第二、第三个灯泡的概率分别为 0.1，0.2， 0.3，并且相互独立．当烧坏一个灯泡时，仪器发生故障的概率为 0.25，当烧坏 两个灯泡时为 0.6，而当烧坏三个时为 0.9．求仪器发生故障的概率．

第三讲多维随机变量及其概率分布 内容提要 (1)联合分布函数与边缘分布函数(关系与性质) (2)二维离散型随机变量(联合分布律及性质边缘分布,条件分布,独立性判断) (3)二维连续型随机变量(联合密度函数及性质,概率计算,边缘密度,条件分布及密度,独立性判断) (4)独立随机变量及相关性质(独立性判断,相关计算) (5)随机变量函数的分布(离散场合,连续场合和、商、积与极值的分布) (6)常见的两个二维分布(二维均匀,二维正态以及它们的相关性质)

1.1.1 随机事件 1.1.2 事件的运算与关系 1.1.3 概率的统计定义 1.1.4 概率的古典定义 1.1.5 加法定理 1.1.6 乘法定理 1.1.7 全概率公式

新乡学院：数学与统计学院大学数学类《概率统计A3》课程教学大纲（2015）

新乡学院：数学与统计学院大学数学类《概率统计A1》课程教学大纲（2015）