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建模案例:最优截断切割问题 一、问题 从一个长方体中加工出一个已知尺寸、位置预定的长方体(这两个长方体的对应表面是平行的),通常要经过6次截断切割设水平切割单位面积的费用是垂直切割单位面积费用的r倍且当先后两次垂直切割的平面(不管它们之间是否穿插水平切割)不平行时,因调整刀具需额外费用e试设计一种安排各面加工次序(称“切割方式”)的方法,使加工费用最少 二、假设 1、假设水平切割单位面积的费用为r,垂直切割单位面积费用为1; 2、当先后两次垂直切割的平面(不管它们之间是否穿插水平切割)不平行时,调整刀具需额外费用e; 3、第一次切割前,刀具已经调整完毕,即第一次垂直切割不加入刀具调整费用;
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钢管订购和运输优化模型 要铺设一条A1→A2→…→A13的输送天然气的主管道,如图一所示(见反 面)。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有S1,S2,S图中粗线表示铁 路,单细线表示公路,双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路,或 者建有施工公路),圆圈表示火车站,每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示 里程(单位km) 为方便计,1km主管道钢管称为1单位钢管
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在降雪过程中,清扫过的路面又会重新 开始积雪,雪的厚度将如何变化?特别考虑 降雪速度非常量时的情形。你能否用一个函 数描述马路上雪的堆积情况?
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1. MATLAB 的概况 MATLAB 是矩阵实验室(Matrix Laboratory)之意。除具备卓越的数值计算能力 外,它还提供了专业水平的符号计算,文字处理,可视化建模仿真和实时控制等功能。 MATLAB 的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分 相似,故用 MATLAB 来解算问题要比用 C,FORTRAN 等语言完相同的事情简捷得多
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路;连通图;圈。 树:连通,且不含圈。 一个树中:点个数减 1 等于边个数
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正态分布判别方法原理分析 中心极限定律:设X1,X2,…,Xn是相互独立同 分布的随机变量序列,具有数学期望和方差E(X)= ,D(X)=o2
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一. 一元线性回归模型的评价 对一元线性回归模型需做数据的拟合优度、线性相关关系的检验。 Y=β0 十 β1x+ε,ε~N(0,σ2)其中,β0、β1、σ2 是未知参数
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一. 施肥效果分析 农作物生长所需的营养素主要是氮(N)、钾(K)、磷(P)。某作物研究所在某 地区对生菜做了一定数量的实验,实验数据如下列表所示,其中 ha 表示公顷, t 表示吨,kg 表示公斤。当一个营养素的施肥量变化时,总将另两个营养素的施肥量 保持在第七个水平上
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第一节 生物医学工程与数值分析 第二节 创建工程模型 第三节 利用计算机求解生物医学模型的范例 第四节 课程介绍
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第一章 Mathematica 简介 第三章 高等数学中的应用 第四章 数学建模中的应用 第二章 Mathematica 的基本操作 第五章 * Mathematica的深入应用
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