总体它代表我们所关心的那部分现实世界。 而在利用样本中的信息来对总体进行推断 之前人们一般对代表总体的变量假定了分 布族。比如假定人们的身高属于正态分布 族；对抽样调查假定了二项分布族等等。 这些模型基本上是根据经验来假定的，所 以仅仅是对现实世界的一个近似。在假定 了总体分布族之后，进一步对总体的认识 就是要在这个分布族中选择一个适合于我 们问题的分布；由于分布族成员是由参数 确定的，如果参数能够估计，对总体的具 体分布就知道得差不多了

例5.2 某地区有976个自然村，根据该地区的地貌将各村所属 耕地划为三种类型，各村按类型上报了耕地面积(以亩计算) 为核实这些上报数据，采用按比例分配的分层随机抽样方法 在每一种类型中抽取若干村进行实测核实，倘若以 X表示上 报数据，以Y表示实测数据,抽样结果如下表:

上一节讨论的分配原则主要是在 n 给定的条件下对各 层中的抽样容量的合理分配。本节面临的问题是在分层抽样 下如何确定 n 。显然它与调查所要求的精度、调查的统计 量、如何分层、各层的样本容量如何分配以及各层单位抽样 花费等等因素有关

所谓系统抽样，就是将总体中N个单元按照随机方式（ 有时也按某种特定的规则）编号为1，2，…，N，若想抽取 n 个样本，不妨假设N/n=k为整数，利用计算机可以立即将 这N个单元排成n 行k 列的矩阵，再从1～k之间随机地产生 一个随机数i ，则取第 i 列的全体单元作为样本

简单随机抽样就是从装有 N 张票子的盒子里随机无放回地摸取 n 张票子，它可以有两种摸取方法： （1）从盒子中一次摸取 n 张票。这样摸取共有 种可能性，每种可能的概率为 。抽到的样本称为简单随机样本

到目前为止，我们所讨论的两种抽样方法—简单随机抽 样和分层抽样都有一个共同的特点：总体或层中每个个体被 抽中入样的概率都是相同的。对于各单元所处地位几乎 “ 平等” 的总体，这种抽样原则既公正又方便。但在许多社 会经济活动中并非所有单元地位相同，这时就需要采用不等 概率抽样方法

我们知道在进行抽样设计时，往往要求先掌握关于总体 的一些知识。比如分层抽样时，必须知道各层的权重。又如 进行比估计和回归估计时，必须事先知道辅助变量的总体总 和或者均值。有时候，我们对这些知识一无所知，似乎不能 利用一些好的抽样方法。其实不然，只要获取那些知识的代 价并不算大，我们就可以先进行一次抽样，获得辅助信息的 知识，然后再进行第二次抽样。第二次抽样就可以使用分层 抽样或者比估计等方法了

设想国家教育部想了解上海中学生的体质状况，抽样调 查是既省钱又省时的办法，显然上海地区的中学生均是总体 的单元，从全体学生中随机无放回地抽取若干样本是理想的 概率抽样方法，但是编制全体中学生的抽样框本身是件麻烦 事，况且一个合理的有代表性的样本一般应该遍布全市，在 对如此分散的中学生样本逐个进行访问

问卷设计是一门技巧性很强的学问，一份设计巧妙的问 卷应当使被访问者完全明确调查的意图并乐意配合作出正确 的回答，同时使得调查机构便于对调查进行计算机处理并作 出推断与预测。 这样就要求调查问卷的设计者不仅要有大量的统计推断 知识，而且要对调查内容的有关知识有所了解。例如，调查

一.概率的概念 自然界和社会上的现象一般分为两类，一类称为必然现象如：水在一 个大气压下加热到摄氏100 必然沸腾，同性电荷必然相互排斥等等。另一 类称为随机现象，即带有随机性、偶然性的现象。如：抛掷一枚均匀的硬 币，其结果可能是整面朝上，也可能是反面朝上，事先无法肯定