1 概率论基础 1.1 为什么需要概率空间 1.1.1 理发师悖论 (Barber paradox) 1.1.2 贝特朗悖论 (Bertrand’s Paradox) 1.1.3 非悖论, 生日问题 1.2 概率空间 1.2.1 可测空间 1.2.2 概率空间 1.2.3 条件概率 1.2.4 全概率公式和 Bayes 公式 1.3 随机变量和分布函数 1.3.1 数字特征 1.3.2 矩函数 (Moment Generating Function) 1.3.3 特征函数 (Characteristic function) 1.3.4 反演公式及唯一性定理 1.3.5 多维随机变量的特征函数 1.4 独立性与条件期望 1.4.1 独立性 1.4.2 条件期望 1.4.3 条件分布 1.4.4 一般条件期望 ⋆ 2 随机过程的基本概念与类型 2.1 随机过程的背景 2.2 基本概念 2.3 有限维分布与 Kolmogorov 定理 2.3.1 随机过程的数字特征 2.4 随机过程的基本类型 2.4.1 平稳过程 2.4.2 独立增量过程 3 Brown 运动（维纳过程） 3.1 基本概念与性质 3.2 维纳过程的分布 3.3 维纳过程的数字特征 3.3.1 二次变差 3.4 Brown 运动的鞅性质 3.5 Brown 运动的最大值变量及反正弦律 3.6 Brown 运动的几种变化 3.6.1 Brown 桥 3.6.2 几何 Brown 运动 4 Poisson 过程 4.1 齐次泊松过程 4.1.1 Poisson 过程数学模型 4.1.2 齐次泊松过程的数字特征 4.1.3 时间间隔与等待时间的分布 4.1.4 到达时间的条件分布 4.1.5 更新计数过程 4.2 复合泊松过程 4.2.1 复合 Poisson 过程 4.3 非齐次泊松过程 (了解内容，不考察) 5 鞅 (Martingale) 过程 5.1 基本概念 5.2 鞅的停时定理及其应用 5.2.1 鞅的停时定理 5.3 连续鞅

一、填空本大题10空每空3分共30分) 1若矩阵满足方程+2A+3E=0则 2阶矩阵A有特征值=1,2=2,且它们的特征向量依

一、名词解释 食源性疾病食物中毒微生物性食物中毒食品腐败肉的自溶肉的僵直 大肠菌群菌落总数 二、填空题 1、根据污染物质的性质不同,食品污染可以分为生物性污染、化学性污染及 放射性污染。 2、样本选择可以分为有针对性选择和随机选择两种。 3、常见的抽样方法有:1)、重量法2)、拭子法3)、灌洗法 4、常采用的微生物检验指标为三项细菌指标,即细菌数量(主要是菌落总数)、大肠菌群最近似数(MPN)和致病菌

一、记忆题(20个) 1、写出下列热力学量的数量级及单位,N,洛喜密脱数,Trm=,k= 2、写出下列基本热力学量的数量级及单位:常温下分子运动平均速率的数量级 标准状态下气体分子的平均,原子或分子的线度d 及质量m

人教版（2012）小学数学四年级下册1 四则运算乘、除法的意义和各部分间的关系导学案(2)

1. 设有产品 100 件，其中有 5 件次品，现从中任取 10 件，求抽得的次品数 ξ 的概率分布. 2. 某小组有 6 名男生与 4 名女生，任选 3 个人去参观，求所选 3 个人中男 生数目 ξ 的概率分布

高质量睡眠与儿童的身体发育、认知功能、学习和注意力密切相关，由于儿童睡眠障碍的早期症状不明显，需要进行长期监测，因此急需找到一种适用于儿童睡眠监测，且能够提前预防和诊断此类疾病的方法。多导睡眠图(Polysomnography，PSG)是临床指南推荐的睡眠障碍基本检测方法，通过观察PSG各睡眠期间的变化和规律，对睡眠质量评估和睡眠障碍识别具有基础作用。本文对儿童睡眠分期进行了研究，利用多导睡眠图记录的单通道脑电信号，在Alexnet的基础上，用一维卷积代替二维卷积，提出一种1D-CNN结构，由5个卷积层、3个池化层和3个全连接层组成，并在1D-CNN中添加了批量归一化层（Batch normalization layer），保持卷积核的大小保持不变。针对数据集少的情况，采用了重叠的方法对数据集进行了扩充。实验结果表明，该模型儿童睡眠分期的准确率为84.3%。通过北京市儿童医院的PSG数据获得的归一化混淆矩阵，可以看出，Wake、N2、N3和REM期睡眠的分类性能很好。对于N1期睡眠，存在将N1期睡眠被误分类为Wake、N2和REM期睡眠的情况，因此以后的工作应重点提升N1期睡眠的准确性。总体而言，对于基于带有睡眠阶段标记的单通道EEG的自动睡眠分期，本文提出的1D-CNN模型可以实现针对于儿童的自动睡眠分期。在未来的工作中，仍需要研究开发更适合于儿童的睡眠分期策略，在更大数据量的基础上进行实验

采用脉冲放电技术合成Ni-P合金粉体,研究了合金粉体的结构及其对高氯酸铵热分解的影响.结果表明,非晶态Ni-P合金粉体是由微粒组成的团聚结构.脉冲放电电压700、900和1100V对应的弦粒子数依次增大,粉体粒径依次减小,分别为350～500、250～400和150～300nm.Ni-P合金粉体促进高氯酸铵的低温和高温热分解,与纯高氯酸铵相比,高氯酸铵和Ni-P粉体混合物的第1放热峰(低温分解峰)温度降低幅度小于12℃,第2放热峰(高温分解峰)温度降低约53℃;合金粉体粒径减小,第1放热峰强度增强,第2放热峰强度减弱,低温分解失重从高氯酸铵的15.97%增加到42.78%,高温分解失重从81.62%降低到47.58%,高温分解结束时温度的降低幅度为26～43℃

为了充分了解帘线钢中夹杂物,对钢液凝固过程析出夹杂物进行了分析.结果发现:Al2O3夹杂物在凝固过程中先析出,且Al2O3夹杂物长大的限制性环节为[Al]在钢液中的扩散;当凝固分数为0.44时SiO2开始析出,且SiO2长大的限制性环节为[O]在钢液中的扩散;析出夹杂物的半径随着冷却强度的增大而减小;当冷却速度为100K·min-1时,凝固末期析出Al2O3夹杂物的半径为2.5μm,析出复合Al2O3-SiO2夹杂物的半径为4.7μm;随着凝固的进行,夹杂物中SiO2含量增加,Al2O3含量下降

1.将1.0g氧气和0.1g氢气于300K时在1dm3的容器内混合试计算 每秒钟内单位体积内分子的碰撞数为若干? 设O2和H2为硬球分子其直径分别为0.339和0.247nm