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定理3.5.1(线性方程组有解的判别定理): 线性方程组(3.5.1)有解的充要条件是它的系数矩阵A与增广矩阵A有相同的秩

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向量空间有两种运算:加法和数量乘法,合起来成为线性运算。因此向量空间也可称为线性空间。向量空间元素之间的最基本的关系就体现在运算上即所谓线性关系上。因此讨论向量之间的线性关系在研究向量空间时起着极为重要的作用。本节仅限于在F中进行讨论

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5.3实对称矩阵的相似矩阵目的:对于实对称矩阵A(A=A),求正交矩阵Q(QQ=E), 使得QAQ=A.此时,称A正交相似于对角矩阵A 1.实对称矩阵的特征值与特征向量的性质定理6a=A→∈R. 证设Ax=x(x≠0),x=(51,52,5n),则有

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4.5线性方程组解的结构 a11a12 ain a21a22 a2n ,b= Lamt am2 .]xn 齐次方程组Ax=0 非齐次方程组Ax=b(b≠0) 结论:(1)[Ab→[ca],Ax=b与Cx=d同解 (2)Ax=0有非零解rank

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4.3向量组的秩与最大无关组 1.向量组的秩:设向量组为T,若 (1)在T中有r个向量a1,a2,…,a,线性无关; (2)在T中有r+1个向量线性相关(如果有r+1个向量的话) 称a1,a2,…,a,为向量组为T的一个最大线性无关组, 称r为向量组T的秩,记作:秩(T)=r

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定义对单位矩阵进行一次初等变换得到的矩阵,称为初等矩阵 [注]对单位矩阵进行一次初等列变换,相当于对单位矩阵进行一次同类型的初等行变换.因此,初等矩阵可分为以下3类:

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2.1矩阵 1.方程组由其系数和右端项确定

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西北工业大学：《线性代数》课程教学资源（讲稿）第一章（1-4）行列式的性质

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西北工业大学：《线性代数》课程教学资源（讲稿）复习题

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1、组合逻辑电路基础布尔代数基本公式,逻辑门,卡诺图 2、计算机中常用的组合逻辑电路一位加法器,译码器,编码器,多路选择器等 3、时序逻辑电路 D锁存器,D触发器,寄存器 4、时序逻辑电路设计有限状态机,七段显示十进制数双向计数器设计 5、可编程序逻辑阵列(器件)简介 PLA, PLD

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