一、 斯托克斯公式 二、 简单应用 三、 环流量与旋度 四、 总结

第七节方向导数与梯度 1.方向导数的概念及计算 2.梯度的概念与几何意义

一、对弧长的曲线积分的概念与性质 二、对弧长的曲线积分的计算法 三、小结

天津工业大学数学系：《高等数学》课程电子教案（PPT课件）第十二章 微分方程（12.9）常系数非齐次线性微分方程

第六节微分法在几何上的应用 1.曲线的切线与方程法平面方程 2.曲面的切平面方程与法线方程

第五节隐函数的求导公式 1.隐函数求导:一个方程的情形 2.方程组的情形

一、全微分方程及其求法 二、积分因子法 三、小结

一、线性方程 二、伯努利方程 三、小结

一、齐次方程 二、可化为齐次的方程 三、小结

一、可分离变量的微分方程 二、典型例题 三、小结