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我们已经知道一元函数的导数是一个很重 要的概念,是研究函数的有力工具,它反映了该 点处函数随自变量变化的快慢程度。对于多元函 数同样需要讨论它的变化率问题。虽然多元函数 的自变量不止一个,但实际问题常常要求在其它 自变量不变的条件下,只考虑函数对其中一个自 变量的变化率,因此这种变化率依然是一元函数 的变化率问题,这就是偏导数概念,对此给出如 下定义
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前面我们从变化率问题引出了导数概念,它是 微分学的一个重要概念。在工程技术中,还会遇 到与导数密切相关的另一类问题,这就是当自变 量有一个微小的增量时,要求计算函数的相应的 增量。一般来说,计算函数增量的准确值是比较 繁难的,所以需要考虑用简便的计算方法来计算 它的近似值。由此引出了微分学的另一个基本概 念——微分
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一.背景 在社会系统中常常按照人们的职务或者 地位划分为许多等级,如在我们大学, 教师一 般分为教授、副教授、讲师和助教 ,学生身份 的人分为研究生、大学生、中学生和小学生, 在其他系统内也都有相应的级别分类. 不同等 级的人员比例形成一个等级结构 . 一个合适的、 稳定的等级结构有利于各方面工作的顺利进 行 .本节我们就来建立一个模型来描述等级结 构的变化 , 根据已知条件和当前的结构来预报 未来结构 , 并为寻求某个理想的等级结构提供 相应的策略
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一.背景 在社会系统中常常按照人们的职务或者 地位划分为许多等级,如在我们大学, 教师一 般分为教授、副教授、讲师和助教 ,又如学生 身份的人分为研究生、大学生、中学生和小 学生 , 在其他系统内也都有相应的级别分类 . 不同等级的人员比例形成一个等级结构. 一个 合适的、稳定的等级结构有利于各方面工作 的顺利进行 .本节我们就来建立一个模型来描 述等级结构的变化 , 根据已知条件和当前的结 构来预报未来结构 , 并为寻求某个理想的等级 结构提供相应的策略
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我们经常会碰到排队现象,如排队买火车票,排 队吃饭; 打的时也要排队;打电话时事实上也 会遇到排队现象,特别是高峰时;存在多个终端 共用一个分时系统时,每个想用主机的终端也 得排队,等等. 特点(以电话总机为例):呼叫发生的时刻,每次 通话延续的时间,一段时间内要求提供的线路 数量以及被延误的通话数都具有随机性
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军备竞赛模型 背景: 两个国家或者两个国家集团之间由于相互不 信任和各种矛盾的存在、发展而不断增加自己的 军事力量,防御对方可能发动的战争. L.F.Richardson 1939年提出了一个军备竞赛的数学 模型,用来描述军备竞赛的过程,并对军备竞赛的结 果作出预测或解释
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本节我们用一个能源利用系统的例子 说明冲量过程的建模方法. 我们考察某地区的能源利用状况.先界 定系统的范围,比如只考虑能源利用量、价 格、生产率、环境质量、工业产值、就业机 会及人口总数等7个因素,它们之间相互复 杂的关系可以简化为一个因素对另外因素直 接的促进(正面)或促退(负面)作用。要研究 的问题是,当其中某个因素突然发生改变时, 预测系统各因素的演变过程和趋势
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1.子式:在A中,选取k行与k列,位于交叉处的k2个数按照原来的相对位置构成k阶行列式,称为A的一个k阶子式,记作Dk对于给定的k,不同的k阶子式总共有C个 2.矩阵的秩:在A中,若 (1)有某个r阶子式D≠0; (2)所有的r+1阶子式D+1=0(如果有r+1阶子式的话) 称A的秩为r,记作 rankA=r,或者r(A)=r.规定: rankO=0性质:(1) rankA min{m,n}
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在前面已经介绍过,C源程序是由函数组成的虽然在前面各章的程序中大都只有一个 主函数main(),但实用程序往往由多个函数组成。函数是C源程序的基本模块,通过对函 数模块的调用实现特定的功能。C语言中的函数相当于其它高级语言的子程序。C语言不仅 提供了极为丰富的库函数(如 Turbo,MSC都提供了三百多个库函数),还允许用户建立自 己定义的函数
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含义: 区域内两个或以上的国家或地区,在一个由政府 授权组成的并具有超国家性的共同机构下,通过 制定统一的对内对外经济政策、财政与金融政策 等等,消除国别之间阻碍经济贸易发展的障碍, 实现区域内互利互惠、协调发展和资源优化配置, 最终形成一个政治经济高度协调统一的有机体的 过程
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