直接利用基本积分表和分项积分法所能计算的 不定积分是非常有限的,为了求出更多的积分,需 要引进更多的方法和技巧本节和下节就来介绍求积 分的两大基本方法换元积分法和分部积分法。 在微分学中,复合函数的微分法是一种重要的 方法,不定积分作为微分法的逆运算,也有相应 的方法。利用中间变量的代换,得到复合函数的 积分法换元积分法。通常根据换元的先后, 把换元法分成第一类换元和第二类换元

定积分的概念 前一章我们从导数的逆运算引出了不定积 分,系统地介绍了积分法,这是积分学的第一类 基本问题。本章先从实例出发,引出积分学的第 二类基本问题定积分,它是微分(求局部量 )的逆运算(微分的无限求和求总量),然 后着重介绍定积分的计算方法,它在科学技术领 域中有着极其广泛的应用

直接利用基本积分表和分项积分法所能计算的 不定积分是非常有限的，为了求出更多的积分，需 要引进更多的方法和技巧本节和下节就来介绍求积 分的两大基本方法——换元积分法和分部积分法。 在微分学中，复合函数的微分法是一种重要的 方法，不定积分作为微分法的逆运算，也有相应 的方法。利用中间变量的代换，得到复合函数的 积分法——换元积分法。通常根据换元的先后， 把换元法分成第一类换元和第二类换元

函数极限 关于函数的极限,根据自变量的变化过程,我们主 要研究以下两种情况: 一、当自变量x的绝对值无限增大时,f(x)的变化趋势,即x→∞时,f(x)的极限 二、当自变量x无限地接近于x时,f(x)的变化趋势即x→x时,f(x)的极限

一、隐函数的导数 二、对数求导法 三、由参数方程所确定的函数的导数 四、相关变化率 五、小结思考题

一、问题的提出 二、微分的定义 三、可微的条件 四、微分的几何意义 五、微分的求法 六、微分形式的不变性 七、小结思考题

一、初等函数的求导问题 二、双曲函数与反双曲函数的导数 三、小结思考题

1 理解二元函数的概念，会求定义域。 2 了解二元函数的极限和连续的概念。 3 理解偏导数的概念，掌握偏导数及高阶偏导数的求法。 4 掌握多元复合函数的微分法。 5 了解全微分形式的不变性。 6 掌握隐函数的求导法

一、问题的提出 二、导数的定义 三、由定义求导数 四、导数的几何意义与物理意义 五、可导与连续的关系 六、小结思考题

一、二阶线性微分方程举例 二、线性齐次方程解的结构 三、线性非齐次方程解的结构 四、常数变易法