经济数学基础 第7章定积分的应用 第7章积分的应用典型例题与综合练习 一、典型例题 1、积分的几何应用 例1已知曲线y=F(x)在任一点x处的切线斜率为√x,且曲线过(1,1)点, 试求该曲线的方程

3.1自重应力(水平,竖直) 3.2础接触的基底压力 3.3外荷在作用下地基土的附加应力 3.3地基中附加应力计算的有关问题

定积分的应用极其广泛,以下仅介绍它在几何与经 济上的应用;并希望同学们通过本章的学习能熟练地的 运用元素法将一个量表达成为定积分的分析方法微元法 (元素法)

高熵材料是近年来出现的一种新型材料，具有高强度、高硬度、良好耐腐蚀和优异的高温组织稳定性等性能，在航空航天、高温以及先进核能等领域展现了广阔的应用前景，引起国际材料领域的广泛关注，相关研究也取得了很大进展。粉末冶金作为一种高性能金属基和陶瓷复合材料的先进制备技术，可以获得纳米晶和过饱和固溶体等亚稳材料，同时也可用于传统熔炼法较难制备的具有特殊结构和性能的材料，近些年来，粉末冶金技术在高熵材料制备中得到广泛应用。本文从高熵材料的应用理论出发，针对目前高熵材料粉体制备方法、块体成型以及粉末冶金制备的典型高熵材料三个方面予以综述，着重阐述了高熵材料的力学性能和其变形行为特点，同时展望了高熵材料的未来发展趋势

在介绍了铅元素污染背景、现状与危害的基础上，对土壤中铅的来源、赋存形式及其提取方法进行了详细介绍。结合土壤修复技术研究现状，对三大修复方法如物理、化学及生物修复法进行了系统综述，并从效率、适用性、经济性等方面评估了3种修复方法的优势与劣势，发现化学修复最适合重毒性铅污染治理。随之对化学淋洗法和固定化/稳定法作了详细介绍，探讨并评价了不同种类淋洗剂和固化剂的修复机制、修复效果、适用性和应用前景等。最后对未来重毒性铅污染土壤清洁高效修复提出了展望，修复方法应尽量减少对土壤的破坏；对高铅污染土壤来说联合修复技术的发展是土壤修复富有潜力的发展方向；应当尽可能地确定铅污染土壤修复机制，实现定向修复；同时应加强多功能复合材料的研发

本章介绍了电子商务在企业竞争中的作用,B2B, B2C电子商务应用模式的特点及其交易流程。并阐 述B2B电子商务应用的两种类型,网上商店的类型 开设与经营,网上拍卖、网上商厦、网上直销等 B2C电子商务应用模式的基本内容

采用慢应变速率拉伸应力腐蚀、室温拉伸、透射电镜等检测方法，研究传统T5、T73时效处理，以及新型T5I4、T5I6断续时效处理对Al–Zn‒Mg合金微观组织、室温拉伸性能及抗应力腐蚀性能的影响

研究了红格钒钛磁铁矿(HCVTM)球团等温氧化动力学及其矿物学特征. 在不同的温度(1073~1373 K)和不同的时间(10~60 min)范围内,对HCVTM球团矿进行了等温氧化动力学实验. 首先分析了球团在不同温度和时间下的微观结构和矿物组成规律. 然后根据定义的氧化率,计算和分析了氧化率及其变化规律,以及矿相结构对氧化率的影响. 最后结合缩核模型、修正的氧化率函数和阿伦尼乌斯公式,计算了反应速度常数、修正系数和反应活化能,并判断了反应限制性环节. 研究表明:随温度的提高,低熔点液相增加,赤铁矿晶粒的生成、长大和再结晶,形成连续的黏结相,空隙数量减少. 随时间的增加,生成的液相促进了赤铁矿晶粒间的黏结和长大,但是晶粒间硅酸盐相和钙钛矿类物相恶化了球团结构. 同时,钙钛矿和铁板钛矿相生成. HCVTM球团矿空隙数量的减少和黏结相的生成,表现在氧化速率随时间增加而减慢. HCVTM球团氧化反应主要受扩散控制,球团氧化前期的反应活化能为13.74 kJ·mol-1,氧化后期的活化能为3.58 kJ·mol-1,氧化率函数的修正参数u2=0.03

导数在工程、技术、科研、国防、医学、环保和经济管理等许多领域都有十分广泛的应用.下面介绍导数(或微分)在经济中的一些简单的应用. 一、边际分析与弹性分析 边际和弹性是经济学中的两个重要概念.用导数来研 究经济变量的边际与弹性的方法,称之为边际分析与弹性分析 1边际函数

第四节定积分的应用 一、定积分概念的推广 二、定积分的应用 三、小结 四、练习