可降阶的高阶微分方程 前面介绍了五种标准类型的一阶方程及其 求解方法,但是能用初等解法求解的方程为数腥 当有限,特别是高阶方程,除去一些特殊情况可 用降阶法求解,一般都没有初等解法, 本节介绍几种特殊的高阶方程,它们的共 同特点是经过适当的变量代换可将其化成较低阶 的方程来求解

运用净现值方法,考虑了当投资金额和回收期的现金流入与流出均为模糊变量,且投资者有多个目标时的资金预算问题,建立了资金预算的机会约束目标规划模型,并采用基于模糊模拟的遗传算法求解了模型问题

通过本章练习，主要学会绘制各种建筑工程图 的作图方法及技巧。 10.1 自制建筑样/模板图 本节参照建筑制图国家标准，设置图层线型尺 寸变量等参数符合国家标准的样板图，还将建筑常 用标高符号存入模板

研究了一类关于浓度的三维稳态晶体生长控制方程.这类问题由于带有远场条件,无法按常规方法给出其解析解或数值解.在复数域内利用分离变量法,得到了这类方程的级数形式的解析解,而最后的解是实数形式.结果表明,固液界面前沿浓度是指数震荡衰减的

针对现代钢铁企业生产管理中的客户订单与热轧带钢库存产品的匹配问题,在考虑规格、质量、等级以及生产工艺约束的基础上,建立了旨在最大化订单满足率且最小化匹配损失的约束满足模型.在对问题以及匹配对象特点进行分析的基础上,引入匹配损失矩阵作为订单与库存余材属性匹配差异的损失惩罚,考虑到问题的复杂性,采用基于变量选择和值选择的启发式算法求解模型的近优解,并通过数值实验对提出的算法进行了验证

引入随机变量的概念. 由于随机 变量概念的引入，我们可利用微积分知识， 更全面更深刻地揭示随机现象的内在规律

讨论了随机事件及其 概率，其中随机事件都是用定性的语言描述 的，与数学最基本的研究对象——数及变量 尚未建立直接联系

5.1描述多相平衡系统状态的独立变量 5.2多相平衡体系的平衡条件 5.3相律及其应用 5.4单组分系统相图 5.5二组分系统的相图 5.6固液系相图 5.7三组分系统的相图

分析了高炉用两动作泥炮的直线机构,用SUMT优化程序计算出了各设计变量,并提供了几组适合不同容积高炉使用的设计参数,可供设计此类泥炮直接引用

定义25.1设L和M为定义在一定函数空间内的(微分)算符,若对于该函数空间内的任意两个函数u和v,恒有