推论统计有两个基本内容：①假设检验；②参数估计。有了概率和概率分布的知识，接下来我们要逐步掌握统计检验的一般步骤。既然按照数学规则得到的概率都不能用经验方法准确求得，于是，理论概率和经验得到的频率之间肯定存在某种差别，这就引出了实践检验理论的问题。随机变量的取值状态不同，其概率分布的形式也就不同。本章我们不仅要引出二项分布和正态分布这两个著名的概率分布，并且要将它们与抽样调查联系起来，以领会统计检验，并逐步拓宽其应用面

第一节 抽样调查的概念及程序 第二节 概率抽样调查 按照随机原则，从总体中抽取一定数目的单位作为样本，用样本数据来推断总体数量的特征，并控制抽样误差。 第三节 非概率抽样调查 从总体中非随机地选择部分单位构成样本，说明总体的特征。 第四节 样本单位数的确定 第五节 调查误差及其控制 调查误差的概念 调查误差的分类 调查误差的控制

问卷设计是一门技巧性很强的学问，一份设计巧妙的问 卷应当使被访问者完全明确调查的意图并乐意配合作出正确 的回答，同时使得调查机构便于对调查进行计算机处理并作 出推断与预测。 这样就要求调查问卷的设计者不仅要有大量的统计推断 知识，而且要对调查内容的有关知识有所了解。例如，调查

一、主要内容 1．数理统计的基本概念，总体、个体、样本、统计量； 2．样本均值、样本方差和样本矩的计算，经验分布函数； 3．三个重要分布，常用概率分布分位数的概念及分位数表；

1 概率论基础 1.1 为什么需要概率空间 1.1.1 理发师悖论 (Barber paradox) 1.1.2 贝特朗悖论 (Bertrand’s Paradox) 1.1.3 非悖论, 生日问题 1.2 概率空间 1.2.1 可测空间 1.2.2 概率空间 1.2.3 条件概率 1.2.4 全概率公式和 Bayes 公式 1.3 随机变量和分布函数 1.3.1 数字特征 1.3.2 矩函数 (Moment Generating Function) 1.3.3 特征函数 (Characteristic function) 1.3.4 反演公式及唯一性定理 1.3.5 多维随机变量的特征函数 1.4 独立性与条件期望 1.4.1 独立性 1.4.2 条件期望 1.4.3 条件分布 1.4.4 一般条件期望 ⋆ 2 随机过程的基本概念与类型 2.1 随机过程的背景 2.2 基本概念 2.3 有限维分布与 Kolmogorov 定理 2.3.1 随机过程的数字特征 2.4 随机过程的基本类型 2.4.1 平稳过程 2.4.2 独立增量过程 3 Brown 运动（维纳过程） 3.1 基本概念与性质 3.2 维纳过程的分布 3.3 维纳过程的数字特征 3.3.1 二次变差 3.4 Brown 运动的鞅性质 3.5 Brown 运动的最大值变量及反正弦律 3.6 Brown 运动的几种变化 3.6.1 Brown 桥 3.6.2 几何 Brown 运动 4 Poisson 过程 4.1 齐次泊松过程 4.1.1 Poisson 过程数学模型 4.1.2 齐次泊松过程的数字特征 4.1.3 时间间隔与等待时间的分布 4.1.4 到达时间的条件分布 4.1.5 更新计数过程 4.2 复合泊松过程 4.2.1 复合 Poisson 过程 4.3 非齐次泊松过程 (了解内容，不考察) 5 鞅 (Martingale) 过程 5.1 基本概念 5.2 鞅的停时定理及其应用 5.2.1 鞅的停时定理 5.3 连续鞅

连续型随机变量的概率密度 1)定义:如果对于随机变量 X 的分布函数 F(x)存在非负函数 ϕ( ) x ，使对于任意实数 x, x ∈R

➢ 掌握总体、样本、抽样的含义 ➢ 了解抽样单位、抽样框、参数值、统计值、置信度的含义 ➢ 了解抽样的类型：概率抽样&非概率抽样 ➢ 掌握常用的抽样方法 ➢ 3.1 抽样概述 ➢ 3.2 抽样分布 ➢ 3.3 中心极限定理及其应用

随机试验是对随机现象所进行的观察和实验,具有如下特征 (1)可在相同条件下重复进行 (2)事前可明确试验的全部可能结果 (3)试验前不能预言将出现哪一个结果

1. MATLAB中概率分布函数 2. 二项分布实验 3. 泊松分布实验 4. 二项分布与泊松分布关系实验 5. 连续型随机变量分布实验 6. 随机变量的均值与方差 7. 逆累积分布函数实验 8. 中心极限定理实验

2.2多维随机变量及其分布函数 多维随机变量的引入 一、二维分布函数及其基本性质 定义2.2.1如果ξ和η是定义在同一概率空 间(,,P)上的两个随机变量称(n)为二 维随机变量(向量)