一、正交向量组 二、标准正交基 三、正交矩阵

一 矩阵 定义由sn个数排成的s行n列的表

一、 若当(Jordan)形矩阵 二、 若当(Jordan)标准形

一、正定二次型 二、正定矩阵 三、n元实二次型的分类 四、内容小结

一、可对角化的概念 二、几个引理 四、对角化的一般方法 三、可对角化的条件

一、 行列式因子 二、 不变因子

第一章行列式 第二章矩阵 第三章向 第四章线性方程 第六章二次型

我们用初等因子的理论来解决若尔当标准形的计算问题.首先计算若尔当标 准形的初等因子

定义:对于n阶方阵A,若有数λ和向量x≠0满足Ax=x,称λ为A的 特征值,称x为A的属于特征值λ的特征向量

由前面的讨论可知，并不是对于每一个线性变换都有一组基，使它在这组基 下的矩阵成为对角形.下面先介绍一下，在适当选择的基下，一般的一个线性变 换能化简成什么形状