北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子讲义）第一部分 复变函数 第二讲 初等函数和多值函数

导数是微分学的核心概念,是研究函数 与自变量关系的产物,又是深刻研究函数性 态的有力工具.无论何种学科,只要涉及“变 化率”,就离不开导数 一、实例 四、导函数 二、导数的概念 三、例 五、导数的几何意义

一、一个方程所确定的隐函数 及其导数 二、方程组所确定的隐函数组 及其导数

一、一个方程所确定的隐函数及其导数 二、方程组所确定的隐函数组及其导数

用描点法作函数图形需要计算许多点,才能画出较精确的函数图形

• 一 以2l为周期的函数的傅立叶级数 • 二 偶函数与奇函数的傅立叶级数 • 三 典型例题分析 • 四 小结

一、隐函数的导数 二、由参数方程所确定的函数的导数 三、相关变化率

定理1(无穷小与函数极限的关系) 在自变量的同一变化过程x→x(或x→∞)中,函数f(x) 具有极限A的充分必要条件是(x)=A+a,其中a是无穷小 简要证明令a=f(x)-A,则fx)-a

§4.3 泰勒(Taylor)级数  1. 泰勒展开定理  2. 展开式的唯一性  3. 简单初等函数的泰勒展开式 §4.4 罗朗(Laurent)级数  1. 预备知识  2. 双边幂级数  3. 函数展开成双边幂级数  4. 展开式的唯一性

第一章预备知识 第一节事件和概率 第二节随机变量及其分布 第三节随机变量的特征数 第四节矩母函数与特征函数 第五节随机向量及其分布 第六节随机变量函数的分布