许多物理问题可通过不同途径归结为不同形式的数学模型 它们或是表现为偏微分方程的边值问题,或是表现为区域上的变 分问题,或是归结为边界上的积分方程。这些不同的数学形式在 理论上是等价的,但在实践中并不等效,它们分别导致有限差分 法、有限元方法和边界元方法等不同的数值计算方法 边界元方法是在经典的边界积分方程法的基础上吸取了有限 元离散化技术而发展起来的一种偏微分方程的数值解法它把微 分方程的边值问题归化为边界上的积分方程然后利用各种离散化 技术求解

Stokes公式 一、斯托克斯(stokes)公式 前面所介绍的 Gauss公式是 Green公式的推广 下面我们从另一个角度来推广 Green公式 Green公式表达了平面闭区域上的二重积分 与其边界曲线上的曲线积分之间的联系, stokes 公式则是把曲面上的曲面积分与沿曲面的边界曲线 上的曲线积分联系起来

Green公式(2) 一、曲线积分与路径无关的定义 如果在区域G内有

从全球区域港口尺度方面介绍了船舶清单的研究进展,提出了未来改进清单面临的排放因子和AIS数据方面的挑战,并展望了国船舶排放清单研究的发展方向

17.4薛定谔方程应用举例(一维问题) 一、维无限深势阱 1模型的建立:是微观粒子被局限于某区域中,并在该区域内可以自由运动的问题的简化模型

一.平面区域D的面积 二.空间立体Ω的体积 三.曲面的面积 四.质量 五.重心 六.转动惯量 七.万有引力

未来重点研究领域将涉及到关键带科学驱动的土壤形成和演变研究、多尺度数字土壤制图与时空变化预测、基于多传感器的土壤综合观测原理与技术、完整和详尽的国家和全球土壤资源清单及共享机制、区域土壤资源退化机理及其功能恢复

前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域,在应用领域,有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等,为解决这些问题,需要 对积分概念作进一步的推广,引进曲线积分和曲 面积分的概念,给出计算方法,这就是本章的中 心内容,此外还要介绍 Green公式、 Gauss公 式和 Stokes公式,这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

一、主要内容 二重积分的计算方法是累次积分法,化二重积分为累次积分的步骤是: ①作出积分区域的草图 ②选择适当的坐标系 ③选定积分次序,定出积分限

1.背景介绍 一个国家或区域的经济系统中,各部门(或企业)既有消耗 又有生产,或者说既有“投入”又有“产出”生产的产品供给各 部门和系统外的需求,同时也消耗系统各部门所提供的产品, 消耗的目的是为了生产;生产的结果必然要创造新价值.显 然对每一部门,物资消耗和新创造的价值等于它生产的总产 值.这就是“投入”和“产出”之间的平衡关系