1.设μ是环上的有限可加测度,即μ是R上的非负值集函数满足μ()=0 和有限可加性.证明若μ满足次可数可加性,则μ是上的测度 2.设A是X的一个非空真子集.试在-代数={,X,A,A}上定义一个不 恒为零的有限测度

在以下各题中,可测集,可测函数和测度,除题目中已有说明的外,都是关于某一给定的可测空间(X,)或测度空间(X,,μ)的 1.试分别给出具有如下性质的可测空间(X,) (1)X上的每个函数都是可测的 (2)只有常数函数是可测的

边坡指具有倾斜坡面的岩土体(天然边坡、人工边坡) 由于边坡表面倾斜,在岩土体自重及其它外力作用下,整个岩土体都有从高处向低 处滑动的趋势。边坡丧失其原有稳定性,一部分岩土体相对另一部分岩土体发生滑 动的现象称为滑坡(土坡、岩坡)

在数学分析课程中我们已经熟悉 Riemann积分.在处理连续函数或者逐段连续函数 时,在计算一些几何和物理的量时它是很有用的但它也存在一些缺陷例如, Riemann积 分对被积函数的要求较高,它要求被积函数“基本上”是连续的(其确切含义将在§4.4 讨论),在处理极限与积分交换次序时,需要对函数列加上一致收敛性的条件等由于这些 缺陷,使得 Riemann积分在处理分析数学中的一些问题时显得不够有力因此需要建立 新的积分的理论.二十世纪初, Lebesgue建立了一种新的积分理论新的积分理论消除了 上述缺陷,并且包含了原有的 Riemann积分理论

教学目的本节考虑可积函数的逼近问题.本节要证明几个关于积分的逼近定理主要是关于 Lebesgue积分的逼近定理。 教学要点 Lebesgue可积函数可以用比较简单的函数特别是用连续函数 逼近.由于连续函数具有较好的性质,因此L可积函数的逼近性质在处理有 些问题时是很有用的应通过例题和习题掌握这种方法

我国茶区广阔,茶树品种资源丰富。品种适制性也很广,有的品种适制一种茶类,有 的品种适制二、三种以上茶类。品种的质量不同,制茶的品质也不同。品种多,茶类也就多。 特别是我国历代劳动人民发挥了无穷的智慧,创制发明了各种不同的制法,制成各色 各样的茶类,有绿茶、黄、黑、白、红、青茶,以及再加工茶类,如花茶和蒸压茶

1.实际利率(当预期通胀率较小时,有r=名义利率一预期通胀率)影响消费和 储蓄。一方面,实际利率是现期消费和未来消费(即储蓄)的相对价格,消费和实 际利率成反向变动:另一方面,由于已积累的资产能得到由利率带来的收益,又使 得消费和实际利率有同方向变动趋向。因而,利率对消费和储蓄的影响是不明确 的,有争议的。实际数据表明几乎没有什么影响

一、坝体应力是表征大坝安全的重要指标。 二、大坝应力状况是大坝设计者关心的问题,也是大坝管理者关心的问题。 三、土石坝应力与混凝土坝不同,它有总应力、有效应力之分。除测定坝体总应力外,还需要通过孔隙水压力的观测得到坝体的有效应力。 四、坝体应力的观测较为复杂

之所以用零来修饰原假设,其原因是原假 设的内容总是没有差异或没有改变,或变 量间没有关系等等。零假设总是一个与总体参数有关的问题, 所以总是用希腊字母表示。关于样本统计 量如样本均值或样本均值之差的零假设是 没有意义的,因为样本统计量是已知的, 当然能说出它们等于几或是否相等

一、引言 数控加工是现代制造的重要组成部分,它和传统的机加工工艺有较大的区别。传统的机加工 通常是加工→测量→再加工的模式,其加工工艺在某种程度上有一定的随意性,且和人员的经 验有很大的关系。数控加工是通过计算机控制刀具做精确的切削加工运动,是完全建立在复杂 的数值运算之上的,能实现传统的机加工无法实现的合理、完整的工艺规划