第五节函数的幂级数展开式的应用 一、近似计算 二、计算定积分 三、求数项级数的和 四、欧拉公式 五、小结思考题

第六节欧拉-柯西近似法 一、方向场积分曲线 二、欧拉-柯西近似法 三、小结

定积分的应用极其广泛,以下仅介绍它在几何与经 济上的应用;并希望同学们通过本章的学习能熟练地的 运用元素法将一个量表达成为定积分的分析方法微元法

一、 定积分的元素法 二、 平面图形的面积 三、求体积 四、 求平面曲线的弧长

Riemann积分理论的缺陷在数学分析课程中我们已经熟悉 Riemann积分. Riemann积 分对处理连续函数和几何,物理中的计算问题时候是很有效的.但是 Riemann积分在理论使 存在一些缺陷.主要表现在以下几个方面

一、典型例题 例1.计算a-x2dx(a>0) 解:设x=asint,则dx x=acostdt,且

本书在一般测度空间的框架下展开测度与积分的理论.但R上的Lebesgue测度与 Lebesgue积分仍是最重要的情形.这不仅是因为R上的Lebesgue积分具有广泛的应用,而 且因为R”上的情形能给我们直观的图形和丰富的实例.本节将讨论n维欧式空间中的一些 常见的点集 用R表示n维欧式空间,即

5.4有理函数及三角函数有理式的积分 一、有理函数的积分 定义3有理函数是指可以表示成两个多项式的商的形式的函数.即

本节介绍有界变差函数的性质证明有界变差函数的 Jordan分解定理

在以下各题中,除题目中已有说明的外,可测函数的积分都是关于给定的测度空间