例1.证明对于能带中的电子,K状态和K状态的电子速度大小相等,方向相反。即: v(k)=-v(-k),并解释为什么无外场时,晶体总电流等于零 思路与解:K状态电子的速度为 v(k)= 同理,一K状态电子的速度则为

一、例题精解 【例题17.1】如图17.1所示运算放大器电路中,已知u1=1V,u12=2V

2001 h223e2 2- 8r'm] y =Ey 式中: v2=

4001 l3和16不是独立的对称元素,因为3= 6= 4002 判断:既不存在Cn轴,又不存在cn时,Sn轴必不存在

1.在吉布斯界面模型中,2)=(=0),那么,2究与界 面位置有没有关系

定义3.3.1若E可以表成至多可列个闭集之并,则称E为Fa型集;若 E可以表成至多可列个开集之交,则称E为G型集;若E可以看成由区间出发 经至多可列次交并余差运算的结果,则称E为 Borel集 由开集与闭集的对偶性可直接得到Fa型集与G6型集的对偶性:F为Fa型 集CF是G型集,G为G型集CG是F型集 证明留作习题

一、选择题 1.对2SO2(g)+O2(g)→2SO3(g),它的化学反应速率可以表示为:() dt dt (A)d(=2d(SO2)2d (B) dr dt (C)-d(2)=-d(2)d(3)

第七节可降阶的高阶微分方程 一、y=f(x,y,,y-)型 二、ym)=f(y,y'y)型 三、恰当导数方程 四、齐次方程 五、小结思考题

11.1杂凑函数的定义 定义11.1一个函数族:01→{1n>m}称为强无 碰撞压缩函数族,若下面两个条件成立。 (1)计算hn(x)是容易的,即存在一个多项式时间 算法F,若F的输入为10和x∈{0,1,则其输出为 hn(x). (2)给定算法F要找两个不同的消息x1≠x2(x=2D, 使得(x)=hx(x)是困难的,即对每一个多项式时 间概率算法M',每一正多项式p(n)和一切充分大 的n有Prhn))∈Cn(Un)}<1/p(n)(11.1) 其中Un表示{0,1}上的均匀分布随机变量

第十节二阶常系数非齐次线性微分方程 一、f(x)=ep(x)型 二、f(x)=eP(x)cos ax+p(x)sin ax]型 三、小结思考题