经济数学基础 第6章定积分 第六单元广义积分 一、学习目标 通过本节课的学习,了解无穷积分及收敛、发散的概念. 二、内容讲解 定积分是在有限区间[a,b]上讨论的积分问题,但有的积分问题需要在无穷区间上讨论,这就是广义积分:

一、重要不等式 设非负r:vX的期望E(X)存在,则对于任意实数>0

一、定积分的概念 1.已知下列函数在指定区间上可积,用定义求下列积分:

研究了多智能体网络中受集合约束的一致性最优化问题，提出了基于原始–对偶梯度的定步长分布式算法。算法中包括步长在内的参数会影响收敛性，需要先进行收敛分析，再根据收敛条件设置合适的参数。本文首先针对一般的定步长迭代格式，提出一种基于李雅普诺夫函数的收敛分析范式，它类似于一般微分方程关于李雅普诺夫稳定的分析方法。然后，针对所考虑的分布式梯度算法，构造了合适的李雅普诺夫函数，并根据收敛条件得到了算法参数设定范围，避免了繁冗复杂的分析论证。本文提出的理论与方法也为其他类型的分布式算法提供了一个框架性、系统性的论证方法

碳/碳复合材料作为热防护材料多用在高超声速飞行器鼻锥、机翼前缘等位置。为准确预测其传热及烧蚀响应，采用多场耦合策略，考虑外部流场热化学非平衡效应、固体材料传热以及材料表面烧蚀，建立高超声速气动热环境下碳/碳复合材料的流?热?烧蚀多场耦合模型，预测碳/碳复合材料瞬态温度场分布、烧蚀速率以及烧蚀外形变化等。计算得到材料模型驻点区壁面温度和热流值随着时间的推移发生了显著的变化，初始时刻热流值较大，1 s时驻点热流密度为17.22 MW?m?2，随着时间推移，壁面温度增大，驻点区温度梯度减小，热流值也减小，30 s时驻点热流密度为10.22 MW?m?2。材料模型驻点区的温度较高，材料表面反应活跃，烧蚀较为严重，而模型侧面只发生少量烧蚀，烧蚀前后材料模型外形发生一定的变化，前缘半径增大，30 s时材料驻点烧蚀深度为17.47 mm。结果表明：在高超声速气动热环境下，碳/碳材料模型发生一定的烧蚀后退，导致外部流场以及热载荷发生变化，采用流?热?烧蚀多场耦合模型可有效预测不同时刻材料的传热及烧蚀响应，为热防护系统的设计提供一定的参考

岩土工程和采矿工程涉及大量的颗粒物质科学和技术难题,定量识别和提取光弹试验颗粒体系的力链网络结构和分布特征,对于认识和掌握其内部细观力学机理和研究宏观力学行为至关重要.采用彩色梯度均方值(G2)算法,建立了不同粒径的圆形颗粒和方形颗粒的接触力(F)和G2的关系;基于数字图像处理技术,提出了识别和区分图像中不同粒径圆形颗粒和方形颗粒的方法,获得了光弹图片中力链网络结构和力链分布方位.以煤矿综放开采为实例,对所提出的力链定量提取方法进行了验证分析,清晰揭示了综放采面矿压形成机理和本质特征.研究表明:单颗粒的F值与G2呈单调递增关系,且粒径越大,F随G2值的增长速度越快;颗粒体系接触力集中分布在0.5F

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科而随机现象的规律性在相同的 条件下进行大量重复试验时会呈现某种稳定性.例如,大量的抛掷硬币的随机试验中,正面 出现频率;在大量文字资料中,字母使用频率工厂大量生产某种产品过程中,产品的废品 率等.一般地,要从随机现象中去寻求事件内在的必然规律,就要研究大量随机现象的问题 在生产实践中,人们还认识到大量试验数据测量数据的算术平均值也具有稳定性.这 种稳定性就是我们将要讨论的大数定律的客观背景在这一节中

5-1感应电动机负载增大时,为什么定子电流和输入功率会增加?从空载到负载主磁通有无变化? 答:当负载增加时,电机转速下降,转子绕组与气隙磁场的相对速度增大,转子的感应电动势和感 应电流相应增加,转子磁动势也增加。由磁动势平衡关系知定子磁动势也应增加,因此定子电流增 大,电机从电网吸收的电功率(输入功率)也增加了

知识要点 1.全电流定律(安培环路定律) 其数学表达式为 a=i (11) 把该定律用于电机或变压器的多磁路耦合时,可简化为∑H=∑Ni 2.磁路欧姆定律

1、钢尺量距的方法与计算 2、光电测距的原理与成果计算(难点:光电测距的原理) 3、直线定向概念及直线定向的方法(重点) 4、坐标方位角的推算(重点、难点)