序列的Z变换 一、L变换(拉氏变换):(线性模拟系统)解常系数微分方程的运算方法变微分方程为代数方程(时域→复域)。 二、Z变换:(离散系统)解常系数差分方程的运算方法—变差分方程为代数方程(时域→复域);

第二章定解问题与偏微分方程理论 本次课主要内容 波动方程及其定解条件 (一)、物理规律与波动方程的建立 (二)、定解条件

一、内容小结 1.基本概念 微分方程,微分方程的阶,微分方程的解,初始条件,初值问题 2.线性微分方程解的结构理论

一、填空与选择题(每小题4分,共32分) 1.以曲线{x2+y2=为准线,母线平行于z轴的柱面方程是x2+y2-2x=0 z=2x 提示:这实际上是求曲线{x2+y2=2关于xoy面的投影柱面的方程 =2x 将方程Jx2+y2=中的z消去得x2+y2=2x,这就是投影柱面的方程. =2x 2.曲线{x2+2-4z=0绕轴旋转所得的旋转曲面的方程是. y=0 答:x2+y2+z2-4z=0. 提示: 将方程x2+z2-4z=0中的x换成±{x2+y2,得 x2+y2+z2-4z=0

第十章微分方程 10.1微分方程的基本概念 10.2一阶微分方程 10.3高阶微分方程 10.4微分方程的应用

• §6.1 联立方程计量经济学模型的提出 • §6.2 联立方程计量经济学模型的基本概念 • §6.3 联立方程计量经济学模型的识别 • §6.4 联立方程计量经济学模型的估计 • §6.5 联立方程计量经济学模型的讨论

和拉格朗日方程 根据达朗伯原理和虚位移原理，可 以导出非自由质点的动力学普遍方程。 利用它解决问题时，可以避免约束反力 在动力学方程中的出现，比较方便! 第一类拉格朗日方程：用直角坐标描述的 非自由质点系的拉格朗日方程 ------模拟和求解复杂系统的动力学问 题

§1–1 描述流体运动的两种方法 §1–6 伯努利（Bernoulli）方程的应用 §1–8 液体的空化和空蚀现象 §1–7 定常流动的动量方程和动量矩方程 §1–2 流体运动的一些基本概念 §1–4 理想流体的运动微分方程 §1–3 流体运动的连续性方程 §1–5 理想流体微元流束的伯努力方程

差分方程简介 以t表示时间,规定t只取非负整数。t=0表示第一周期初, t=1表示第二周期初等。记y为变量y在时刻t时的取值,则 称43为y的一阶差分,称为的二阶差分。类似地,可以定义y的m阶差分。 由ty1及y的差分给出的方程称为y1差分方程,其中含的最 高阶差分的阶数称为该差分方程的阶。差分方程也可以写成不显含差分的形式

第五节二阶常系数线性微分方程 二阶常系数齐线性方程 二阶常系数非齐线性方程