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北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第二学期第二次课
文档格式:DOC 文档大小:101KB 文档页数:2
2.正定二次型: 正惯性指数等于变元个数的实二次型称为正定二次型: 正定二次型的(实对称)矩阵称为正定矩阵 设A=(an)为n阶实对称矩阵,称A的r阶子式
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第五章 5.1 双线性函数 5.1.3 线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 5.2 二次型 5.2.1 数域上的二次型的定义,二次型 5.2.2 二次型化为标准形的计算方法(配方法)
文档格式:DOC 文档大小:251.5KB 文档页数:3
5.1.3线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 定义若f为V上的双线性函数且f(a,B)=f(B,a),则称f为V上的对称双线性函数
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第四章 线性空间与线性变换 4.4 线性变换的特征值与特征向量 4.4.1 线性变换的特征值与特征向量的定义
文档格式:DOC 文档大小:77.5KB 文档页数:1
4.4.1线性变换的特征值与特征向量的定义 定义若存在非零向量ξ∈V,使得对于某个∈K,有A5=5,则称ξ是A的属于特征值λ的特征向量。命题线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间。证明设51,52是属于的特征向量,Vk,∈K
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第四章 线性空间与线性变换 4.3 线性映射与线性变换 4.3.2 线性映射的运算的定义与性质 4.3.3 线性映射在一组基下的矩阵的定义
文档格式:DOC 文档大小:226KB 文档页数:3
4.3.2线性映射的运算的定义与性质 定义线性映射的运算(加法与数域K上的数量乘法)设f:U→V,g:U→V为线性映射,定义f+g为f+g:U→V
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第四章 线性空间与线性变换 4.2子空间与商空间 4.2.7 线性空间关于一个子空间的同余关系 4.2.8 商空间的定义,定义的合理性以及商空间的基的选取
文档格式:DOC 文档大小:162KB 文档页数:2
4.2.7线性空间关于一个子空间的同余关系 定义给定K上的线性空间V,M是V的子空间,设a是V的一个向量。如果V的 一个向量a'满足:a-a∈M,则称a'与a模M同余,记作a'=a(modM) 易见,同余关系是V上的一个等价关系
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第四章 线性空间与线性变换 4.2子空间与商空间 4.2.2子空间的交与和,生成元集 4.2.3 维数公式
文档格式:DOC 文档大小:204KB 文档页数:3
4.2.2子空间的交与和,生成元集 定义4.13设a1,a2,,a,∈V,则{ka1+k2a2++ka,k∈K,i=12}是V的 一个子空间,称为由a1,a2,,a,生成的子空间,记为(aa2,,a)易见,生成的子 空间的维数等于a1,a2,…,a的秩
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第四章 线性空间与线性变换 4.1 线性空间的基本概念 4.1.3 线性空间的基与维数,向量的坐标
文档格式:DOC 文档大小:48KB 文档页数:1
4.1.3线性空间的基与维数,向量的坐标设V是数域K上的线性空间, 定义4.9基和维数如果在V中存在n个向量a1,a2,…,an,满足 (1)、a1,a2,…,an线性无关; (2)、V中任一向量在K上可表成a1,a2,…,an的线性组合,则称a1,a2,,an为V的一组基
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第三章 行列式(3.4)行列式的完全展开式
文档格式:DOC 文档大小:96.5KB 文档页数:2
3.4.1一些基本概念 定义给定n个互不相同的自然书,把它们按一定次序排列起来: 称为该n个自然数的一个排列。在上述排列中,如果有一个较大的自然竖排在一个较小的 自然数前面,则称为一个反序
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第二章 向量空间与矩阵 2.1 m 维向量空间 2.1.4 向量组的线性等价和集合上的等价关系 2.1.5 向量组的极大线性无关部分组和向量组的秩
文档格式:DOC 文档大小:143KB 文档页数:3
2.1.4向量组的线性等价和集合上的等价关系 定义(线性等价)给定Km内的两个向量组
《数学建模》课程教学资源(PPT课件讲稿)第2讲 MATLAB入门
文档格式:PPT 文档大小:601KB 文档页数:36
什么是 MATLAB? . MATLAB代表 MATrix LABoratory 它的首创者是美国新墨西哥大学计算机系的系 主任 Cleve Moler博士,他在教授线性代数课程 发现其他语言很不方便,便构思开发了MATLAB 。最初采用 FORTRAN语言编写,20世纪80年代后出现了 MATLAB的第二版,全部采用C语言编写.1984年 Moler博士和一批数学家及软件专家创建了 MathWorks公司,专门开发 MATLAB1993年出现了微机版,到2005年是7.1版
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