1. 掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念; 2. 掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，了解用配方法化二次型为标准形的方法

一、内容小结 1. 正交矩阵的定义与性质 3. 相似矩阵的定义与性质 4. 矩阵可对角化的条件 2. 特征值特征向量的定义与性质 5. 实对称矩阵特征值特征向量的性质

线性方程组 基本概念题 例1设齐次线性方程组A5x3X=0仅有零解,求r(A) 解方程组中未知量个数n=3,又方程组AX=0有惟一零解,所以r(A)=n,故r(A)=3

1.定义 在生物、经济、工程、物理、化学等领域有很多现象或过程常常按同一模式反复发生多次,每一过程产生的结果都是某几个特定结果之一,并且每一次过程产生的结果都只依赖于上一次过程的情况

习题一 1.按自然数从小到大的自然次序,求解各题。 (1)求1至6的全排列241356的逆序数; 解:t(241356)=0+0+2+1+0+0=3 (2)求1至2n的全排列13…(2n-1)24…(2n)的逆序数;

问题把n个不同的元素排成一列,共有多少种不同的排法? 定义把n个不同的元素排成一列,叫做这n个元素 的全排列.n个不同元素的所有排列的种数,通常用Pn表示 显然P=n(n-1)(n-2)3.2.1=n即n个不同的元素一共有n!种不同的排法

矩阵与复数相仿,有加、减、乘三种运算.矩阵的乘法是否也和复数一样有逆运算呢? 这就是本节所要讨论的问题这一节所讨论的矩阵,如不特别说明,所指的都是n阶方阵

一、初等变换的概念 二、矩阵之间的等价关系 三、初等变换与矩阵乘法的关系 四、初等变换的应用

§1 不等距节点下的牛顿基本差商公式 §2 等距节点下的牛顿基本差商公式 §3 拉格朗日插值公式 §4 等距节点下的分段插值公式 §5 插值公式的唯一性及应用 §6 反插值

§1 引言 §2 泰勒级数法(Taylor Series Method) §3 基于数值微分公式的方法 §4 龙格－库塔法(Runge-Kutta Method) §5 线性多步法(Linear Multi-step Method)