一、两个事件的独立性 定义若两事件A,B满足(AB)=P(A)P(B) (1)则称A,B独立,或称A,B相互独立注:当P(A)>0,P(B)>0时,A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立.但与S既相互独立又互不相容(自证)定理1设A,B是两事件,且P(A)>0,若AB相互独立,则(AB)=P(A).反之亦然定理2设事件A,B相互独立则下列各对事件也相互独立:A与B,A与B,A与B

针对巴西圆盘荷载接触条件对巴西劈裂试验影响的问题，采用声发射监测系统开展线/非线荷载接触条件下低孔隙率砂岩巴西劈裂试验。直径为50 mm，厚度为25 mm的标准巴西圆盘按照同一种传感器三维布设方式布置8个Nano30传感器。在相同的荷载速率下，声发射监测Richter8系统对线/非线荷载两种荷载条件下的巴西圆盘进行准静态加载的波形信号连续记录。通过P波自动到时及网格坍塌搜索算法进行定位，在线/非线荷载条件下分别有1131和931个声发射事件被成功定位。圆盘的起裂位置均在圆盘非中心位置，对于非中心起裂的试验值可能低估了巴西抗拉强度。裂纹下半球极点密度投影分析表明，非线荷载条件下破裂面的局部扭曲程度大于线荷载。试样三维损伤演化结果表明，圆盘所受荷载面积大小，显著影响圆盘损伤累计的时间、释放能量的大小和裂纹扩展的稳定性。对有效声发射定位事件进行矩张量分解获取了两种荷载条件下各向同性部分（ISO）、纯双力偶（DC）和补偿线性矢量偶极成分（CLVD）频率百分比，并采用微裂纹破裂类型分类方法来定量分析震源机制，结果表明巴西劈裂对荷载条件并不敏感，两者均可以解释为近似平行于荷载方向上的张拉裂纹的萌生、扩展及贯通

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