《运筹学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 线性规划的进一步研究 2.1 单纯形法的矩阵描述、2.2 对偶原理

MATLAB语言是美国 Mathworks公司研制开发的大型计算软件,自1985年问世 以来,特别是1993年4. Windows版本的出现,使得 MATLAB语言的使用获得了巨 大的发展。它的强大的矩阵处理与运算功能、丰富的图形绘制能力深受用户的青 睐。控制领域的研究者与工程技术人员对此给予了极大关注,国际上众多的知名学 者在此基础上先后开发出一系列的相关工具箱(toolbox),如控制系统工具箱 (Control System Toolbox)、神经网络工具箱(Neural Network Toolbox系统辨识 工具箱(Systerm Identification Toolbox)、最优化工具箱(Optimization Toolbox)、鲁棒控制工具箱(Robust Control Toolbox)等,以及集成在 MATLAB上的 面向结构图的系统分析平台 Simulink

一、作为抽象数据类型的数组 二、顺序表(Sequential List) 三、多项式抽象数据类型 Polynomial ADT 四、稀疏矩阵(Sparse Matrix) 五、字符串(String)

定义1含有n个变量的二次齐次函数 2a2xx2+2a33+…+ 2a-12(1) 称为二次型。当a为复数时,f称为复二次型。 当a为实数时,f称为实二次型,本章仅讨论实 二次型

一、齐次线性方程组 例1设A为n阶矩阵,证明 R(A)=R(). 证明由于若Ax=0,有AAx=0,这说明凡是 Ax=0的解必为AAx=0的解。 另一方面,若AAx=0,我们记Ax=y,则有 yy=x'a'ax=x(a'Ax)=0,则y=0,亦 即Ax=0.这说明凡是AAx=0的解必为Ax=0的 解。故A'Ax=0与Ax=0的同解。当两齐次线性 方程组同解,意味着它们的基础解系包含的向 量个数相等,亦即有: n-R(A)=n-R(A'A) 所以R(A)=R(A'a)

在这一章里,我们将利用矩阵 来讨论元二次多项式。二次齐次多 项式也叫做二次型。二次型的理论 在数学和物理的许多分支都有着应 用

一、单链表(Singly Linked List 二、循环链表( Circular List) 三、多项式及其相加 四、双向链表(Doubly Linked List 五、稀疏矩阵

P-Q分解法是牛顿-拉夫逊法潮流计算的一种简 化方法。 牛顿-拉夫逊法的缺点:牛顿-拉夫逊法的雅可 比矩阵在每一次迭代过程中都有变化,需要重新 形成和求解,这占据了计算的大部分时间,成为 牛顿-拉夫逊法计算速度不能提高的主要原因。 P-Q分解法利用了电力系统的一些特有的运行 寺性,对牛顿-拉夫逊法做了简化,以改进和提高 计算速度

4.1数组的顺序存储结构 4.1.1数组的定义 几乎在所有的高级算法语言中,都有数组类型数据的定义 数组是线性表的推广,本节仅以二维数组为例,给出数组的定义 左式是大家所熟悉的矩阵,即二维数组 a1an2n一个二维数组的逻辑结构可形式地表为:

一、考核知识点: 简单消元法,主元消元法(列主元消元法),紧凑格式法,矩阵的三角分解。 二、考核要求: 1.了解简单消元法、主元消元法、紧凑格式的基本思想和使用条件