定义2.1矩阵的行秩与列秩。 一个矩阵A的行向量组的秩成为A的行秩它的列向量组的秩称为A的列秩。 命题2.1矩阵的行(列)初等变换不改变行(列)秩证明只需证明行变换不该行秩

一、多项式的概念 中学多项式的定义:n个单项式(不含加法或减 法运算的整式)的代数和叫多项式。 例:4a+3b,3x2+2x+1,y- 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。这是 形式表达式。 后来又把多项式定义为R上的函数:

一、多项式整除的概念 1.多项式的整除性 设f(x),()F[x,若存在h(x)∈F[x,使 f(x)=g(x)h(x),则说g(x)整除f(x),记为:

前面介绍了一元多项式的基本性质,但是除了 一元多项式外;还有含多个文字的多项式,即多元 多项式,如x2-y2+2xy,x3+y3+3x2y+3xy2 下面简单介绍有关多元多项式的一些概念

第一节 线性映射 第二节 线性变换的运算 第三节 线性变换和矩阵 第四节 不变子空间 第五节 特征根和特征向量 第六节 可以对角化的矩阵

3.1消元法 a1x+a12x2+…+anxn=b 对一般线性方程组{a21x+a2x2++a2nx(1) amxr +am2x2++. 当m=n,且系数行列式D≠0时,我们知方程组(1)有唯一解, 其解由 Gramer法则给出。但是若此时D=0,我们无法知道此时 方程组是有解,还是无解。同时,当m≠n时,我们也没有解 此方程组(1)的有效方法。因此我们有必要对一般线性方程

定义1:不可约多项式p(x)称为f(x)的k重因式 (kEN),如果p(x)f(x)而p(x)f(x) 当k=1时,p(x)就称f(x)的单因式, 当k>1时,p(x)称为f(x)的重因式。 如果f(x)的标准分解式为:

第一节 矩阵概念的一些背景 第二节 矩阵的运算 第三节 阵乘积的行列式与秩 第四节 矩阵的逆 第五节 矩阵的分块 第六节 初等矩阵 第七节 分块乘法的初等变换及应用举例

§1 消元法 §2 n 维向量空间 §3 线性相关性 §4 矩阵的秩 §5 线性方程组有解的判别定理 §6 线性方程组解的结构 §7 二元高次方程组

第一节 引言 第二节 排列 第三节 n级行列式 第四节 n级行列式的性质 第五节 行列式的计算