定义25.1设L和M为定义在一定函数空间内的(微分)算符,若对于该函数空间内的任意两个函数u和v,恒有

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对于那些无法用数学方程式表述的复杂生产过程,提出一种基于模式识别原理的智能自动化新方法.该方法的基本点在于:从信息的角度出发,采用特征变量来描述过程工况,再用时间序列分析法建立预测模型,从而实现工艺最优化.还介绍了专门为此目的研制的红外线CCD热成像装置,并给出了建立预测模型的神经网络算法

从力学性能和减振性两方面分析了用瞬间液相扩散复合法得到的蜂窝板的蜂窝结构,确定了面板厚度、芯材厚度、蜂窝格边长、蜂窝格壁厚4个结构参数作为设计变量,以剪切强度、弯曲强度、抗弯刚度、临界屈曲载荷、固有频率、质量6个性能参数为目标函数进行优化,并对优化结果进行了实验研究.结果表明,优化设计的蜂窝板的力学性能及减振性能优于对比板,实验值与计算值基本相符

在许多实际问题中,当直接导出变量之间的函数关系 较为困难,但导出包含未知函数的导数或微分的关系式较 为容易时,可用建立微分方程模型的方法来研究该问题, 本节将通过一些最简单的实例来说明微分方程建模的 般方法。在连续变量问题的研究中,微分方程是十分常 用的数学工具之一

运用净现值方法,考虑了当投资金额和回收期的现金流入与流出均为模糊变量,且投资者有多个目标时的资金预算问题,建立了资金预算的机会约束目标规划模型,并采用基于模糊模拟的遗传算法求解了模型问题

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针对现代钢铁企业生产管理中的客户订单与热轧带钢库存产品的匹配问题,在考虑规格、质量、等级以及生产工艺约束的基础上,建立了旨在最大化订单满足率且最小化匹配损失的约束满足模型.在对问题以及匹配对象特点进行分析的基础上,引入匹配损失矩阵作为订单与库存余材属性匹配差异的损失惩罚,考虑到问题的复杂性,采用基于变量选择和值选择的启发式算法求解模型的近优解,并通过数值实验对提出的算法进行了验证