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应用一元函数的定积分可解决求平面图形的面积、求曲线的弧长、 求某些特殊的几何体的体积、求旋转曲面的面积等等类型的问题
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一、问题的提出
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一. Gauss公式 二. 沿闭曲面的曲面积分为零的条件 三. 通量与散度 四. 综合题解
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一. Stokes公式 二.空间曲线积分与路径无关的条件 三.环流量与旋度
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有向面积与向量的外积,前面导出二重积分变量代换公式
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微分的逆运算不定积分 定义6.1.1若在某个区间上,函数F(x)和f(x)成立关系 F(x)=f(x), 或等价地, 则称F(x)是f(x)在这个区间上的一个原函数
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一、第一类换元法 二、第二类换元法
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应用一元函数的定积分可解决求平面图形的面积、求曲线的弧长、求某些特殊的几何体的体积、求旋转曲面的面积等等类型的问题
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定积分概念的导出背景 1609年至1619年间,德国天文学家Kepler提出了著名的“行星运动三大定律”: ⑴行星在椭圆轨道上绕太阳运动,太阳在此椭圆的一个焦点上
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一. Green公式 二.曲线积分与路径无关的条件
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