一、基本QR方法 60年代出现的QR算法是目前计算中小型矩阵的全部特征值与 特征向量的最有效方法。实矩阵、非奇异。 理论依据：任一非奇异实矩阵都可分解成一个正交矩阵Q和 一个上三角矩阵R的乘积，而且当R的对角元符号取定时，分解是唯一的

1.问题的提出 用插值的方法对这一函数进 行近似,要求所得到的插值多项式 经过已知的这n+1个插值节点; 在n比较大的情况下,插值多项式 往往是高次多项式,这也就容易出 现振荡现象(龙格现象),即虽然 在插值节点上没有误差,但在插值 节点之外插值误差变得很大,从 “整体”上看,插值逼近效果将变 得“很差”。于是,我们采用函数 逼近的方法

如果线性方程组的系数行列式不为零,即det(A)≠0, 则该方程组有唯一解。由克莱姆(cramer)法则,其解为 det() (i=1,2,…n det(A) 这种方法需要计算n+1个n阶行列式并作n次除法,而每个 n阶行列式计算需作(n-1)n!次乘法,计算量十分惊人

第一部分 理论课程教学大纲 . 2 大学物理(A) (学科基础课) . 2 概率论与数理统计 （学科基础课） . 8 线性代数 （学科基础课） . 11 C 语言程序设计 （专业基础课） . 14 材料分析测试技术 （专业基础课） . 21 材料概论（学科基础课） . 24 金属工艺学（专业基础课） . 27 电工技术（专业基础课） . 31 电子技术基础（专业基础课） . 36 物理化学（学科基础课） . 41 物理化学实验（学科基础课） . 49 材料科学基础 （专业基础课） . 53 材料物理性能 （专业基础课） . 58 互换性原理及测量技术 （专业基础课）. 60 机械设计基础 （专业基础课） . 65 金属材料学 （专业限选课） . 72 金属腐蚀与防护 （专业限选课） . 77 失效分析 （专业限选课） . 81 文献检索 （专业限选课） . 85 专业英语 (专业限选课) . 87 电弧焊方法与设备 （专业限选课） . 90 焊接检验 （专业限选课） . 93 焊接结构与生产 （专业限选课） . 96 焊接理论与基础 （专业限选课） . 99 焊接自动化 （专业限选课） . 102

一、随机抽样及其特点 二、直接抽样方法 三、挑选抽样方法 四、复合抽样方法 五、复合挑选抽样方法 六、替换抽样方法 七、随机抽样的一般方法 八、随机抽样的其它方法

求方程 f(x)=0 的解(或根),就是要寻找一个数x,使得满足 f(x)=0 求方程的解主要方法有两种:解析方法和数值方法

本章主要内容： · 单纯形方法的基本数学原理。 · 基本单纯形：双因素基本单纯形、直角单纯形、双水平单纯形优化推进方法。 · 改进单纯形、加权形心法、控制加强形心法。 · 灵活运用各种单纯形的改进方法

直接法: 经过有限次运算后可求得方程组精确解的方 法(不计舍入误差!) 迭代法：从解的某个近似值出发，通过构造一个无穷序 列去逼近精确解的方法。（一般有限步内得不到精确解） 直接法比较适用于中小型方程组。对高阶方程组， 既使系数矩阵是稀疏的，但在运算中很难保持稀疏性， 因而有存储量大，程序复杂等不足

本文通过对Buhlmann—Straub模型结构的剖析，引入基于Gibbs抽样的马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)模拟方法，构建出风险保费预测值信用估计的贝叶斯模型。实例分析的结果证明了该模型能够在数据缺失的情况下，动态模拟出有关参数的后验分布，求出缺失参数的后验估计，提高计算的精度，从而有助于更有效地甄别出各保单问的非同质程度

工程实际计算中，线性方程组的系数矩阵常常具有对 称正定性，即其各阶顺序主子式及全部特征值均大于零。 矩阵的这一特性使它的三角分解也有更简单的形式，从而 导出一些特殊的解法，如平方根法与改进的平方根法