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同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第十二章 全微分方程(12.9)常微分方程
文档格式:PPT 文档大小:231.5KB 文档页数:19
常微分方程 在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究, 往往需要寻求变量间的函数关系,但根据 问题的性质,常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式,这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程,本章讨论的是前者
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第十二章 全微分方程(12.6)欧拉方程
文档格式:PPT 文档大小:95.5KB 文档页数:7
欧拉方程 一、欧拉方程 形如 的方程(其中P1,P2…Pn为常数)叫欧拉方程. 特点:各项未知函数导数的阶数与乘积因子自 变量的方次数相同. 解法:欧拉方程是特殊的变系数方程,通过变 量代换可化为常系数微分方程
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第十二章 全微分方程(12.4)可分离变量的方程
文档格式:PPT 文档大小:312.5KB 文档页数:15
特殊类型的一阶方程的求解 一阶方程的一般形式为F(x,y,y)=0 本节主要研究能把导数解出来的一阶方程
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第十二章 全微分方程(12.1)一阶线性微分方程
文档格式:PPT 文档大小:452KB 文档页数:26
一阶线性微分方程 一、线性方程 一阶线性微分方程的标准形式:
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第十二章 全微分方程(12.3)可降阶的高阶微分方程
文档格式:PPT 文档大小:408KB 文档页数:26
可降阶的高阶微分方程 前面介绍了五种标准类型的一阶方程及其 求解方法,但是能用初等解法求解的方程为数腥 当有限,特别是高阶方程,除去一些特殊情况可 用降阶法求解,一般都没有初等解法, 本节介绍几种特殊的高阶方程,它们的共 同特点是经过适当的变量代换可将其化成较低阶 的方程来求解
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第十一章 Fourier级数习题课
文档格式:PPT 文档大小:603.5KB 文档页数:24
一、主要内容 1. Fourier级数 2。收敛定理( Dirichlet充分条件)
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第十一章 习题课
文档格式:PPT 文档大小:1.28MB 文档页数:34
1、导数的定义 2、基本导数公式(常数和基本初等函数的导数公式)常、反、对、幂、指、三、双曲—18个公式 3、求导法则
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第十一章 幂级数(11.3)函数展开成幂级数
文档格式:PPT 文档大小:374KB 文档页数:25
函数展开成幂级数 由于幂级数在收敛域内确定了一个和函数,因此我们就有可能利用幂级数来表示函数。如果一个函数已经表示为幂级数,那末该函数的导数、积分等问题就迎刃而解
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第十一章 幂级数(11.6)Fourier 级数
文档格式:PPT 文档大小:705.5KB 文档页数:42
Fourier级数 前面两节我们讨论了一般项是非负整数次幂的 幂函数的函数项级级数,给出了幂级数 的收敛半径和收敛域的求法,讨论了函数展开为 幂级数的条件及函数展开为幂级数的直接展开法、 间接展开法。 从本节开始我们来讨论一般项是三角函数的函 数项级-角级数,重点讨论如何把函数展 开为三角级数的问题
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第十一章 其它展开
文档格式:PPT 文档大小:562.5KB 文档页数:29
其它展开 一、周期为2L的周期函数展开成 Fourier级数 前面我们所讨论的都是以2为周期的函数 展开成 Fourier级数,但在科技应用中所遇到的 周期函数大都是以T为周期,因此我们需要讨论 如何把周期为T=2l的函数展开为 Fourier级数 若f(t)是以T=2l为周期的函数,在[-l,l) 上满足 Dirichlet条件
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