一、主要内容 1、五种标准类型的一阶微分方程的解法 (1)可分离变量的微分方程 形如g(y)dy=f(x)dx分离变量法

本章先介绍集合的外测度定义与性质,然后引入可测集的定义、讨论可测集 的性质,最后研究了可测集的构造。其目的在于为改造积分定义时对分割、求和 所涉及的不太规则集合求相应的“长度”、“面积”、“体积

我们定义 Lebesgue积分的初衷之一是求函数下方图形G(/,E)(以非负函数 为例)的测度,然而到目前为止,我们只定义了可测函数的积分,是否有下方图 形G,B是可测集,因本身不是可测函数的f而未定义积分值呢?下述截面定理 将让我们打消此顾虑。为此,我们先引入截面概念

本单元内容要点 微分的概念;可微的条件;微分的计算;应用

一、问题的提出 1.设f(x)在x处连续,则有 f()~ f() [(x)()+a] 2.设f(x)在x处可导,则有

一、空间直线的一般方程 定义空间直线可看成两平面的交线

一、空间曲线的一般方程 空间曲线C可看作空间两曲面的交线

第三节齐次方程 一、齐次方程 二、可化为齐次的方程 三、小结思考题

第二节可分离变量的微分方程 一、可分离变量的微分方程 二、典型例题 三、小结思考题

在以下各题中,除题目中已有说明的外,可测函数的积分都是关于给定的测度空间