经济数学基础 第三章导数的应用 第三单元导数在经济分析中的应用 第一节边际与边际分析 一、学习目标 通过本节课学习,了解边际成本、边际收入、边际利润的概念,会求成本、收入、利润等经济函数的边际值和边际函数

人教A版高中数学必修1第三章 函数的应用3.2 函数模型及其应用教案(3)

第二十讲 定积分的应用(ニ) 一、几何应用(续) 二、物理应用

第七章 定积分的应用 第一节定积分的几何应用 思考题: 1.什么叫微元法?用微元法解决实际问题的思路及步骤如何? 答:微元法就是运用“无限细分”和“无限累积”两个步骤解决实际问题的一种方 法,具体说来,即是对在区间[a,b]上分布不均匀的量F,先将其无限细分,得其微元 dF=f(x)dx然后将微元dF在[a,b上无限求和(累积)即得所求量 F=f=f(x)dx,求微元时,一般是对[a,b的子区间[x,x+dx]对应的部分量, 采用以“常代变”,“均匀代替不均匀”,“直代曲”的思路

第四章一元函数微分学的应用 第一节柯西( Cauchy)中值定理与洛必达(L'Hospital)法则 思考题: 1.用洛必达法则求极限时应注意什么? 答:应注意洛必达法则的三个条件必须同时满足 2.把柯西中值定理中的“f(x)与F(x)在闭间区[,b]上连续”换成“f(x)与F(x) 在开区间(a,b)内连续”后,柯西中值定理的结论是否还成立?试举例(只需画出函数图 象)说明 y 答:不成立

以玻璃包覆FeCoSiB合金微丝为对象,研究了氢氟酸含量和反应温度对包覆层去除过程的影响,以及缓蚀剂对Fe-CoSiB芯丝的保护效果.结果表明:在反应温度为25℃的条件下,当所采用的HF质量分数从10%增加到40%时,玻璃包覆层去除速度从0.005μm·s-1提高至0.076μm·s-1;在HF质量分数为40%的条件下,当反应温度从10℃升高到45℃时,玻璃包覆层去除速度从0.033μm·s-1提高到0.234μm·s-1;反应温度为20~25℃时,用质量分数40%的氢氟酸溶液去除厚度范围为7.5~9.0μm高硼硅玻璃包覆层的最佳时间为150s;硫氰酸钠及硫氰酸钠+乌洛托品作为缓蚀剂均可显著抑制氢氟酸溶液对芯丝的腐蚀,硫氰酸钠+乌洛托品还可有效减少金属吸氢,有利于防止芯丝力学性能的劣化

针对现行铌钽矿HF酸处理工艺氟污染严重的问题,提出以KOH溶液替代高毒性HF介质的铌钽矿碱性水热体系浸出新方法,研究了铌钽矿在KOH碱性水热体系浸出规律.结果表明,在KOH质量分数50%范围内,KOH质量分数和反应温度的提高会促进铌钽矿分解生成可溶性六铌(钽)酸钾,但过高的KOH质量分数和反应温度会使可溶性六铌(钽)酸钾向不溶性偏铌(钽)酸钾转化,造成铌、钽浸出率的下降.在KOH质量分数35%、反应温度200℃、碱矿质量比4:1以及反应时间2 h的最佳浸出条件下,铌和钽浸出率仅为18.73%和9.4%;通过机械活化对铌钽矿进行预处理后,铌和钽浸出率可大幅度提高至95%和60%,说明机械活化可显著强化铌钽矿碱性水热浸出过程.铌钽矿经机械活化后,矿物粒度减小,比表面积增加,晶格畸变增大,无定形化程度增加,内部缺陷程度增加,矿物的反应活性大大增加,铌钽矿的浸出率显著提高

采用恒变形速率凸轮压缩试验机对紫铜的流动应力进行了实验研究，分析了变形温度、变形速率、变形程度对流动应力的影响，同时对不同的数学模型结构进行了非线性回归，通过分析比较，提出了拟合精度高的流动应力数学模型

第四节定积分的应用 一、定积分概念的推广 二、定积分的应用 三、小结 四、练习

提出一种基于生物免疫应答机理的人工免疫应答模型.它包括抗原匹配、克隆选择、变异、亲和力成熟等四个过程,通过克隆、变异过程实现抗体的多样性使所建立的系统具有较好的自适应能力,利用亲和力成熟过程完成知识的学习和积累.该模型具有运行参数少,稳定性好的特点,在提高数据压缩率和识别率方面具有较好的效果