计算题求下列方程的通解或通积分 1. (x+2y)dx-xdy=0 2.+ (y3+In x)dy =0

一.解下列方程 1.xy=)x2+y2+y 2. tgydx-ctydy=0 3. {y-x(+y2)}dx-xdy=0 4. 2xylnydx+{+y2 )+}dy=0

二次型的标准形式 f(x1,x2,xn)=aiy+a22y2+…+any 二次型的规范型 f=yty2+…±y

一、填空题（30%） 1．若 y=y1(x)，y=y2(x)是一阶线性非齐次方程的两个不同解，则用这两个解可把其通解表示为 ．

例1.1设R是实数域。考虑最简单而又最基 本的线性函数 y=f(x)=ax, 其定义域和值域都是实数域R,即对R中每一 个实数x,线性函数f使其对应一个函数值ax, 并且具有如下性质:

磷是作物必需的三要素之一 磷肥是世界上仅次于氮肥的主要肥料产品 磷在自然界中一般不以游离态(元素态)存在,而以磷酸盐形 式存在于矿物中。最常见的含磷矿物是磷灰石,通式为 Ca5X(PO4)3,其中X代表一F,-OH或-Cl等。最常见的氟磷灰 石的化学式为CaF(PO4)3。1989、1990年度,我国生产各种磷肥 453万吨(P2O5),居世界第二位

1.辨别题 指出下列方程的阶数,是否是线性方程:(12%) (1)=y2+x2(2)=x+xsiny

我们希望能够找到一种方法,能够从任意一个n阶线性定常的 般形式的微分方程组中构造出一个n维的状态空间模型。设输出量a (标量)与输入量r(标量)之间的关系由线性定常微分方程表示。 我们定义状态量为ω及其n-1阶导数 这样,我们就得到了n个状态量(与微分方程的阶次相同)。现 在我们对x求导,直到x(n-1)

1-1设英文字母E出现的概率为0.105,x出现的概率为0.002试求E及x的信息 量

一． 填空题 （共 30 分，9 小题，10 个空格，每格 3 分）。 1、当_______________时，方程 M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 称为恰当方程，或称全微分方程