教学目的 本节讨论测度空间的乘积空间,并且证明一个重要的定理 —Fubini 定理. 本节要点 乘积测度的构造利用了§2.2 测度的延拓定理. Fubini 定理是 积分理论的基本定理之一,它是关于二元函数的二重积分,累次积分交换积 分顺序的定理.Fubini 定理在理论推导和计算积分方面有广泛的应用

教学目的 本节讨论关于积分号下取极限的性质,即取极限和求积分交 换顺序的定理. 内容包括三个重要的定理以及一些推论. 本节要点 积分的极限定理有三个重要定理,即单调收敛定理, Fatou 引 理和控制收敛定理, 它们分别适用于不同的情况. 学习本节的内容应注意分 清各个定理的条件和结论

教学目的 本节讨论如何将环 R 上的测度延拓到 R 生成的σ -代数上 去. 这是定义测度常用的方法. 下一节将用这个方法定义重要的 Lebesgue 测 度. 本节要点 本节所述测度的延拓过程思路较复杂, 论证较繁难. 应注意 讲清主要思路, 定理的证明应注意交代主要思想

函和算子的特殊表现形式.Hilbert 空间的理论已广泛地应用于许多 学科和学科分支中去，例如在量子力学，概率论， Fourier 分析， 调和分析等学科中就是如此.近年来蓬勃发展的小波分析理论也是置 根于 Hilbert 空间基本理论的

矩阵的初等行（列）变换： （１） 交换第i行（列）和第 j 行（列）； （２） 用一个非零常数乘矩阵某一行（列）的每个 元素；

一、对称矩阵的性质 二、利用正交矩阵将对称矩阵对角化的方法 三、小结思考题

【概述】 呼吸衰竭是各种原因引起的肺通气 和（或）换气功能严重障碍，以致不能 进行有效的气体交换，导致缺氧伴或 （不伴）二氧化碳潴留，从而引起一系 列生理和代谢紊乱的临床综合征。 动脉血氧分压（PaO2）低于 60mmHg，或伴二氧化碳分压（PaCO2） 高于50mmHg

一、国民经济及国民经济统计的概念 (一)国民经济国民经济是一个国家或地区全部经济活动的总和,是一个纵横交错、相互联系又极其复杂的经济活动的有机整体。 (二)国民经济统计通过建立一系列相互联系的统计指标和指标体系,丛生产分配、交换和消费等方面客观反映国民经济程,揭示国民经济运行过程中各部门

第一讲 事件及其概率 1. 事件及其关系和运算 （1）事件之间的关系： 包含、相等、互不相容、对立(互逆) （2）事件之间的运算及运算率： 和(并）、差、积（交）

为 Householder矩阵或反射矩阵。可证其具有以下性质: (1)H是实对称的正交矩阵,即H-=H=H; (2)det(H)=-1 (3)H仅有两个不等的特征值±1,其中1是n-1重特征值,-1是单重特征值,w为其相应的特征向量;