定积分的概念 前一章我们从导数的逆运算引出了不定积 分,系统地介绍了积分法,这是积分学的第一类 基本问题。本章先从实例出发,引出积分学的第 二类基本问题定积分,它是微分(求局部量 )的逆运算(微分的无限求和求总量),然 后着重介绍定积分的计算方法,它在科学技术领 域中有着极其广泛的应用。 重点定积分的概念和性质,微积分基本公 式,定积分的换元法和分部积分法 难点定义及换元法和分部法的运用

• 1）短期经济波动及其分析方法 • 2）总需求曲线 • 3）总供给曲线 • 4）总供求模型 • 5）总供求模型与通货紧缩

现在从一个具体问题入手,讨论 Bessel方程的本征值问题 求四周固定的圆形薄膜的固有频率 注意,这个问题不同于过去讨论过的偏微分方程定解问题:现在并没有给出初始条件,所要 求的也不是描写圆形薄膜振动的位移如何随时间和空间而变化.现在要求的是固有频率,即求出 给定偏微分方程和边界条件下的所有各种振动模式的角频率也正是因为现在的问题中并没有给 出初始条件,所以也不能得出位移转动不变的结论 取平面极坐标系,坐标原点放置在圆形薄膜的中心这样,偏微分方程和边界条件就是

1、试推导出图 4.1 的静态输出表达式和相应的 K 值，画出输入/输出曲线。 2、一应变电阻 R=120Ω，K=2，用作 800μm/m 的传感器元件，求ΔR， ΔR/R。若用电桥测量电路，U=4V，求相应的输出 U0。 如应变片所受应力减少，使相应的输出 U0 降至 1mV，求此时的应变值

一、问题的提出 求近似实根的步骤： １．确定根的大致范围——根的隔离．区间内的唯一实根．确定一个区间[a,b]使所求的根是位于这个问题：高次代数方程或其他类型的方程求精确根一般比较困难,希望寻求方程近似根的有效计算方法．

（一）内容反映 内容反映又称为释义、简述语意。 咨询师把求助者的主要言谈、思想，加 以综合整理后，再反馈给求助者。使求 助者有机会再次来剖析自己的困扰，重 新组合那些零散的事件和关系，深化谈 话的内容

9-1刚体平面运动的概述运动分解 9-2求平面图形内各点速度的基点法例题 9-3求平面图形内各点的瞬心法 9-4用基点法求平面图形内各点的加速度 9-5运动学综合应用举例

运动分析目的和方法 用速度瞬心法求机构的速度 用矢量方程图解法求机构的速度和加速度 ·复杂机构的速度分析 ·用解析法求机构的速度和加速度

重积分的应用 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应 地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并且 在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do时, 相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的形式, 其中(x,y)在do内.这个f(x,y)do称为所求量U 的元素,记为dU,所求量的积分表达式为

L. Hospital法则 在第一章中我们已经知道,当分子分母都是无穷小或都是无穷大时,两个函数之比的极限可能存在也可能不存在,即使极限存在也不能用“商的极限等于极限的商”这一运算法则。这种极限称为未定式 本节我们就利用 Cauchy中值定理来建立求未定式极限的 L Hospital法则,利用这一法则,可以直接求和这两种基本未定式的极限,也可间接求出