1.计算下列极限: (1)limx2+5 x→2x-3 ; (2)limx2-3 ; x→3x2+1 (3)lim x2-2x+1 ;

函数的微分 前面我们从变化率问题引出了导数概念,它是 微分学的一个重要概念。在工程技术中,还会遇 到与导数密切相关的另一类问题,这就是当自变 量有一个微小的增量时,要求计算函数的相应的 增量。一般来说,计算函数增量的准确值是比较 繁难的,所以需要考虑用简便的计算方法来计算 它的近似值。由此引出了微分学的另一个基本概 念微分

多元微分学的应用 一、在几何方面的应用 二、在优化方面的应用

曲线积分与曲面积分 前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域,在应用领域,有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等,为解决这些问题,需要 对积分概念作进一步的推广,引进曲线积分和曲 面积分的概念,给出计算方法,这就是本章的中 心内容,此外还要介绍 Green公式、 Gauss公 式和 Stokes公式,这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

一、入一矩阵的初等变换 二、入矩阵的初等矩阵 三、等价入矩阵 四、入一矩阵的对角化

由前一节的讨论,已经得到下面的两点性质: 1.辛空间(V,f)中一定能找到一组基E,E2,n-2n满足 f(n)=1,1≤i≤n, f()=0,-n≤i,jn,i+j≠0

要铺设一条 A1 → A2 →→ A15 的输送天然气的主管道, 如图 1 所示(见反 面).经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有 1 2 7 S S S , , , .图中粗线表示铁 路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路，或 者建有施工公路)，圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示 里程(单位：km)

本问题是一个“有人管理分类问题”． 首先分别列举出 20 个学习样本序列中 1 字 符串、2 字符串、3 字符串出现的频率，构成含 41 个变量的基本特征集，接着用主成分分析 法从中提取出 4 个特征．然后用 Fisher 线性判别法进行分类，得出了所求 20 个人工制造序列 及 182 个自然序列的分类结果如下：

1.问题 人口问题是当前世界上人们最关心的问题之一.认识人口数量的变化规律， 作出较准确的预报，是有效控制人口增长的前提.下面介绍两个最基本的人口模 型，并利用表 1 给出的近两百年的美国人口统计数据

第二节多元函数的极限与连续性 一、极限 回忆一元函数的情形 极限的运算法则