建模和分析（I） 通用的建模问题、建模目的、组织和非功能需求

1分析测试中的误差 1.1误差的分类 1.1.1系统误差

运用运筹学的理论和方法，建立一种重大事故救灾路线双目标优化数学模型.基于启发式算法思想，提出适合该模型且收敛速度较快的优化算法.该算法通过构造辅助函数调用Dijkstra算法，在最优解的近似区间内多次迭代逐渐逼近最优解，实现了双权重网络图最短路的求解，是一种近似的、快速的算法.基于所构造辅助函数的性质，给出实现该算法的具体步骤.对误差进行线性估计，分析了该算法收敛速度的影响因素，并讨论了算法的时间复杂度及优势.最后在案例分析中编译并运行该算法，证实其模拟结果与理论分析结论相吻合

小波分析是近十几年才发展起来并迅速应用到图像处理和语音分析等众多领域的一种 数学工具。它是继110多年前的傅立叶(Joseph Fourier)分析之后的一个重大突破,无论是对 古老的自然学科还是对新兴的高新技术应用学科都产生了强烈冲击

分析了液压回路中溢流阀的结构特点,考虑液压油压缩性、管道弹性和阀芯碰撞阀座时的能量损失,建立了溢流阀量纲一形式的数学模型,并进行了Lyapunov指数分析,目的是研究溢流阀的失稳机理和颤振行为.应用非光滑动态系统理论和MATLAB软件绘制单参数和双参数分岔图,理论解释了阀芯离开阀座时的擦边分岔.结果表明,溢流阀入口流量和预设压力直接决定着阀的振荡特性,并且存在着Hopf分岔、擦边分岔、周期和混沌等现象.搭建了测试平台,得到弹簧预压缩量x0=5 mm情况下的阀芯位移分岔图,对数学模型进行了验证

通过对国内某钢厂DH36高强度船板钢轧制成型之后的成品板材进行研究,利用数学模拟的分析方法,建立了DH36高强度船板钢主要化学成分与基本力学性能之间关系的数学模型,并在此基础上重点分析了各元素随Mn含量的变化对力学性能产生的影响.结果表明:在相关成分允许的波动范围内,Mn元素对冲击功的影响主要呈斜率为负的直线关系,对屈服强度、抗拉强度、断面收缩率的影响也均呈直线关系,但斜率规律与其他元素的含量有关,需具体分析

§1 一元线性回归 §2 曲线回归 §3 多元线性回归

应用有限元分析软件ANSYS,根据国内某厂2250热连轧生产线上的热卷箱工作情况,采用ANSYS生死单元和重启动技术模拟中间坯的卷取、保温和开卷时的生产节奏.在仿真计算的基础上,确定中间坯在各种热交换条件下的界面换热系数,分析热卷箱内各工艺参数和环境因素对中间坯温度的影响,并根据建立的中间坯在热卷箱内的三维温度场的数学模型,最终计算得出中间坯在热卷箱出口的温度数值,为热轧现场的温度控制提供可行性建议

5.1 离散时间信号 5.2 离散系统的数学模型和模拟 5.3 离散系统的零输入响应 5.4 离散系统的零状态响应

上海交通大学：数学科学学院专业基础课《数学分析》课程教学大纲（荣誉）III