掌握具有明显几何特征与重要应用的一致凸空间的定义及相关性质. 授课要点 1 自反性的概念和常用空间的自反性. 2 自反空间的各种属性

1 Hilbert 空间上线性泛函与线性算子的表现定理。 2 自伴算子的基本性质。 3 酉算子与正常算子的概念与属性

一、 连续函数的和、差、积、商的连续性 二、 反函数与复合函数的连续性 三、 初等函数的连续性

一、定义 二、二阶常系数齐次线性方程解法 三、n阶常系数齐次线性方程解法 四、小结

一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分求积 四、小结

一、概念的引入 二、对面积曲面积分的概念与性质 三、对面积曲面积分的计算法 四、总结

一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算方法 三、两类曲面积分之间的关系 四、总结

一、对坐标的曲线积分的概念与性质 二、对坐标的曲线积分的计算法 三、两类曲线积分之间的联系

一、向量概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、利用坐标作向量的线性运算 五、向量的模、方向角、投影

一、空间曲线的一般方程 二、 空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影