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北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第四章 线性空间与线性变换 4.2子空间与商空间 4.2.2子空间的交与和,生成元集 4.2.3 维数公式
文档格式:DOC 文档大小:204KB 文档页数:3
4.2.2子空间的交与和,生成元集 定义4.13设a1,a2,,a,∈V,则{ka1+k2a2++ka,k∈K,i=12}是V的 一个子空间,称为由a1,a2,,a,生成的子空间,记为(aa2,,a)易见,生成的子 空间的维数等于a1,a2,…,a的秩
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第四章 线性空间与线性变换 4.2子空间与商空间 4.2.4 子空间的直和与直和的四个等价定义 4.2.5 直和因子的基与直和的基 4.2.6 补空间的定义及存在性
文档格式:DOC 文档大小:162KB 文档页数:2
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第四章 线性空间与线性变换 4.2子空间与商空间 4.2.4 子空间的直和与直和的四个等价定义 4.2.5 直和因子的基与直和的基 4.2.6 补空间的定义及存在性
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(PPT课件讲稿)第七章 线性变换(7.7)不变子空间
文档格式:PPT 文档大小:979.5KB 文档页数:28
一、 不变子空间的概念 二、 线性变换在不变子空间上的限制 三、 不变子空间与线性变换的矩阵化简 四、 线性空间的直和分解
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第七章 线性变换的Jordan标准型 7.2 一般线性变换的 Jordan标准型(1/2)
文档格式:DOC 文档大小:51.5KB 文档页数:1
定理设A是数域K上的n阶方阵.如果A的特征值全属于K,则A在K上相似于 Jordan形矩阵,并且在不计 Jordan块顺序的意义下 Jordan形是唯一的. 证明:此定理就是上一定理用矩阵的语言叙述出来 Jordan标准形的计算方法:
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第六章 带度量的线性空间(6.3)酉空间(1/2)
文档格式:DOC 文档大小:194KB 文档页数:3
设V是复线性空间.VV上的一个函数(,·),如果满足: (i)(,)对第一个变量是线性的; (ii)(a,)=(B,a); (iii)a∈v,(a,a)≥0,且(a,a)=0a=0
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第六章 线性空间(6.6)子空间的交与和
文档格式:DOC 文档大小:109KB 文档页数:3
定理 5 如果 V1 ,V2 是线性空间 V 的两个子空间,那么它们的交 V1 V2 也是 V 的子空间
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第六章 线性空间(6.7)子空间的直和
文档格式:DOC 文档大小:61KB 文档页数:1
定义 9 设 1 2 V ,V 是线性空间 V 的子空间,如果和 V1+V2 中每个向量 的分 解式
《泛函分析》课程教学资源:第五章 有界线性算子的谱理论
文档格式:PDF 文档大小:252.96KB 文档页数:16
线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的,它起源于代数方 程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题.实际上在泛函 分析产生的早期, Volterra、 Fredholm、 Hilbert等人就曾研究过这 样的问题,同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第三章 线性方程组(3.3)线性相关性
文档格式:DOC 文档大小:206KB 文档页数:6
一般向量空间除只有一个零向量构成的零空间外,都含有无穷多个向量,这 些向量之间有怎样的关系,对于弄清向量空间的结构至关重要
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第22讲 有界线性算子的谱
文档格式:PDF 文档大小:252.96KB 文档页数:16
线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的,它起源于代数方 程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题. 实际上在泛函 分析产生的早期, Volterra、Fredholm、Hilbert 等人就曾研究过这 样的问题, 同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题. 本章首先讨 论算子的正则性和谱的概念及其基本性质,然后着重叙述 Riesz-Schauder 关于紧算子的谱论和 Hilbert 空间上自伴算子的谱 论,最后介绍谱系和谱分解问题
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