改造积分定义的目的一是为了扩展可积范围,二是为了使得操作更方便。对 (R)积分而言,积分与极限交换顺序需要验证一个较为苛刻的条件:“fn(x)在E 上一致收敛于f(x)”,将“一致收敛”削弱为“处处收敛”甚至“几乎处处收 敛”是一种思路,在此介绍另一种削弱“一致收敛”条件的方法 从集合论的角度讲:“fn(x)在E上一致收敛于f(x)”是指0>0,No >0,当n>N时,E[|fn(x)-f(x)|≥0]=中,之所以我们认为“一致收敛” 条件苛刻,就在于它要求E[|fn(x)-f(x)≥0]从某项以后永远为空集

设L为平面上的一条曲线,它的方程是r()=x()+y()j,a≤t≤B 如果ra)=r(B),而且当t12∈(a,B),1≠12时总成立r(1)≠r(t2),则称 L为简单闭曲线(或 Jordan曲线)。这就是说,简单闭曲线除两个端 点相重合外,曲线自身不相交。 设D为平面上的一个区域。如果D内的任意一条封闭曲线都可以 不经过D外的点而连续地收缩成D中一点,那么D称为单连通区域 否则它称为复连通区域

定理2.4.1(Weierstrass聚点原理)设E为R中有界无限集,则 E≠中 证明取互异点列Mk=(x1,x2,n)∈,由于E有界,所以{Mk k=1,2.}有界,从而{x=1.是有界集,由数学分析中已证 明的直线上的聚点原理知:x1及x1的子列x→x1这时M满足第一个坐标 收敛,对于第二个坐标x2可能不收敛,但有界由直线上的聚点原理知:x2 及x2的子列x2→x2,则Mk满足第一、第二坐标收敛。此过程继续作下去,第 n次找到的子列Mm便满足所有坐标都收敛即M→M其中M= 00 (x1,x2,xn),即M为E中的聚点。证毕 推论2.4.1有界点列必有收敛子列

植物受精后,受精卵发育成胚,胚珠发育成种子子房壁发育成果皮,子房发育形成果 实。种子和果实形成时,形态上及生理生化上都发生很大的变化。多数植物的种子和某些植 物的营养繁殖器官,在成熟后进入休眠,不能立即发芽。此外,随着植株年龄的增长,植物 生命力逐渐下降,发生衰老和器官脱落现象。这方面的研究对延持衰老和防止器官脱落,有 着重要的理论及实践意义

(1)概述 在沉淀池(或叫澄清池)中,在一定时间内沉淀下来的颗 粒可以被去除。沉淀池通常为矩形或圆形,水流可以是辐流式或上流式。尽管沉淀池的形式不同,但是其设计上一 般分成四个区域:进水区、沉淀区、出水区和污泥储存区设置进水区的目的是使水流均匀分布,且使悬浮颗粒通过 截面进入沉淀区。进水区包括一系列进水管和挡板

一.是非题(2’×10) (x)1、队列逻辑上是一个表头和表尾既能插入又能删的线性表。 (√)2、任何一个递归过程都可以转换成非递归过程。 (x)3、与n个键值的集合{k1,k2,…,kn}相对应的堆是唯一的