教学目的欧氏空间R”上的测度与积分是本课程的主要研究对象本节讨 论欧氏空间上的若干拓扑概念通过本节的学习可以熟悉欧氏空间上的开集, 闭集和 Borel集, Cantor集等常见的集,为后面的学习打下基础 本节要点由R”上的距离给出邻域内点聚点的定义从而给出开集,闭集 的定义由开集生成一个o代数引入 Borel集 Cantor集是一个重要的集,它有 一些很特别的性质.应使学生深刻理解本节介绍的各种集的概念并熟练应用 充分利用几何图形的直观,可以帮助理解本节的内容

为了获得钢渣制备陶瓷过程中,烧结温度和保温时间的影响规律及实现样品的致密化,在传统研究关于配方试制及性能检测的基础上,以钢渣、黏土等为主要原料制备出钢渣陶瓷,针对低镁样品和高镁样品,研究了烧结温度和保温时间对样品烧结性能的影响及致密化规律.基于烧结速率方程建立了烧结温度和保温时间对样品线性收缩率的函数关系.通过动力学分析,得出不同条件下的烧结激活能,分析认为不同Mg含量下陶瓷样品的致密化方式为扩散控制,低镁样品烧结温度为1000℃时,物质迁移由表面扩散控制,1100℃时,以体积扩散为主;高镁样品在1110℃以上烧结时,主要由液相烧结过程的扩散控制

针对自行制备的11Cr?1Si铁素体/马氏体不锈钢开展了热处理制度探索，及力学性能、铅铋环境静态腐蚀和应力腐蚀行为研究。热处理研究结果表明，11Cr?1Si不锈钢在经过调质热处理后（950 ℃/60 min+750 ℃/120 min）能够在保证较高强度的同时获得良好的韧性。500 ℃静态腐蚀结果表明，11Cr?1Si在经过3368 h腐蚀后表面形成的氧化膜致密且连续，没有出现开裂和脱落，并且整体氧化速率较缓慢，没有观察到铅铋向材料基体内的渗透，表现出良好的抗腐蚀性能。应力腐蚀实验发现，11Cr?1Si不锈钢在350 ℃和400 ℃下存在本征脆化，但是在450 ℃下没有观察到铅铋致脆现象

地下定位面对环境恶劣、干扰、多径等影响,常规算法难以获得高精度的定位结果,同时井下环境多为狭长的巷道,不利于布置定位所需的锚节点,而井下锚节点的布置通常对定位结果有较大影响,因而使用普通的定位方法不足以满足智能采矿所需的高精度定位需求.本文对传统的三边定位算法进行分析,总结了传统三边定位结果产生误差的原因,并提出了改进的算法,通过仿真实验验证了改进算法的有效性.同时通过理论分析误差带,使用最大绝对定位误差用于仿真分析拓扑结构对定位结果精度的影响,提出了对拓扑结构的优化原则,能够根据环境特点以实现定位区域内平均最大绝对定位误差最小为原则得出最优拓扑结构.文中设置了仿真实验和实地实验对改进的算法和拓扑结构优化方法进行了验证,实验结果中,改进的算法能够在相同拓扑结构下减小15%~43%的误差,而在相同算法下优化的拓扑结构能够减小17%~65%,二者结合能够减小误差达74%.结果表明,在相同的定位条件下,改进的定位算法能够明显提高定位结果的精度,同时定位结果与拓扑结构之间也有着密切的联系,根据实际环境灵活布置拓扑结构能够使定位结果的精度进一步提高,将改进的算法与拓扑结构优化方法结合可以实现更高的定位精度

针对装药结构对聚能爆破煤层增透的影响，在分析装药结构对爆炸应力波传播特性、爆破裂隙分区影响的基础上，基于平煤十矿己组煤层瓦斯地质条件设计了煤层深孔聚能爆破现场试验方案，通过现场试验探讨了装药结构对煤层深孔聚能爆破在水平方向和竖直方向上的影响.实验结果表明：装药结构影响煤层深孔聚能爆破增透效果，煤层深孔聚能爆破后，在水平方向爆破影响区内瓦斯抽采浓度平均增幅为52.78%；竖直方向上距离爆破孔相同距离的考察孔在爆破后，处于爆破孔上方的考察孔无炮烟逸出，处于下方的考察孔有炮烟逸出，证明偏心不耦合装药结构对爆破孔上方煤层影响小于对下方煤层影响，爆破孔上方爆破裂隙范围小于下方爆破裂隙范围

本文首先提出了一个结构简单且易于维护的索引–存根表结构，并基于该结构提出了一个具有隐私保护属性的云存储第三方审计方案，该方案能够有效地支持对外包数据进行各种数据块级的远程动态操作.然后，在随机预言机模型下，对方案提供的数据完整性保证给出了形式化的安全证明，对方案中审计协议的隐私保护属性也给出了形式化的安全分析.最后，针对方案的性能进行了理论分析和相关的实验比较，结果表明该方案是高效的

岩爆破坏以其突发性与瞬间破坏性等特点,在工程中很难予以预防.本研究基于动力学与能量作用原理,通过固有振动频率等振动特征指标实现对边界剪切弹性系数的计算.在物理模型试验中,应用多普勒激光测振仪对岩爆体破坏全过程进行远程振动特征监测.试验得出,结构面强度的非协调弱化效应是岩爆发生的必要条件,结构面弱化的时空差异是发生瞬时性岩爆还是迟滞型岩爆的主要因素.当结构面弱化较慢时,则为迟滞型岩爆,反之,则为瞬时性岩爆.基于固有振动频率可识别岩体结构面的弱化速率,岩爆发生全过程中,结构面的总耗散能仅为赋存弹性能的0.06%,使得几乎所有的弹性动能都将转化为冲击动能,表现为岩爆体以高速的形式弹射出来.基于频率下降速率等监测数据分析,可识别岩爆结构面强度的非协调弱化特征.因此,增加固有振动频率等动力特征监测指标,无疑会进一步提高对岩爆孕育演化特征规律的认识,并在地下空间工程岩爆预警监测方面发挥重大作用

通过在Na2SiO3-KOH基础电解液中加入石墨烯添加剂,在镁锂合金表面制备出一层自润滑的含碳陶瓷层. 利用扫描电镜、原子力显微镜以及X射线衍射仪分析了陶瓷层的表面形貌、粗糙度以及物相组成,利用摩擦磨损试验仪对陶瓷层在室温下的摩擦学性能进行研究. 其结果表明,加入石墨烯后制备出的含碳陶瓷层表面放电微孔分布均匀,且其微孔尺寸和表面粗糙度均明显降低. 相比于镁锂合金,陶瓷层的表面硬度也得到明显的提高. 此外,含碳陶瓷层主要由SiO2、Mg2SiO4以及MgO物相组成,而石墨烯则以机械形式弥散分布于陶瓷层中并起到减摩作用. 当石墨烯体积分数为1%时,陶瓷层表面显微硬度为1317.6 HV0.1 kg,其摩擦系数仅为0.09,其耐磨性明显提高. 同时,陶瓷层磨痕的深度和宽度均明显小于镁锂合金,而且较为光滑,表明陶瓷层表面没有发生严重的黏着磨损

通过热处理制备出具有回火马氏体组织、下贝氏体组织以及粒状贝氏体组织的718钢，利用光学显微镜、扫描电子显微镜、X射线衍射仪、万能拉伸实验机比较其显微组织及力学性能。同时借助高速铣削实验及光学轮廓仪，研究力学性能以及组织结构对切削性能的影响。结果表明，当切削速度低于145 m·min?1时，贝氏体组织类型比回火马氏体组织更易切削，切削贝氏体组织比切削回火马氏体组织的刀具使用寿命高30%～40%。当切削速度高于165 m·min?1时，马氏体组织发生了加工软化现象，刀具使用寿命提高，切削性能上升。粒状贝氏体组织加工表面因为严重的刀具黏附而出现背脊纹路，马氏体组织具有最佳的切削表面粗糙度。综合考虑之下，三种组织的综合切削性能从高到低排序为：下贝氏体组织、马氏体组织、粒状贝氏体组织，采用300 ℃等温淬火工艺可以有效提升718塑料模具钢的综合切削性能

为从细观尺度研究矿岩含水率对自然崩落法放矿松动体形态的影响,对非饱和矿岩颗粒间的受力进行了分析,并分别将放矿场内细颗粒流与大块离散矿岩利用格子波尔兹曼法与离散元法处理,基于格子波尔兹曼法-离散元法耦合算法建立自然崩落法放矿模型,得出含水率与放矿松动体形态间的关系,并通过将模拟结果与已有研究结论进行对比分析,验证了基于格子波尔兹曼法-离散元法耦合算法的放矿模型准确性及可靠性.研究表明:矿岩含水率对放矿松动体形态影响显著,在同等矿岩放出质量分数情况下,随着含水率的增大,放矿松动体高度呈先增大后减小的趋势,放矿松动体形态先逐渐变为细长型再逐渐恢复,放矿松动体形态变化的含水率临界值在10%左右