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《实变函数》课程教学资源(教案讲义)第四章 可测函数(4.1)可测函数定义及其简单性质
文档格式:PDF 文档大小:143.26KB 文档页数:5
本章先介绍可测函数定义及其等价描述、简单性质,然后讨论可测函数与简 单函数、连续函数三者之间的相互关系,最后引入依测度收敛概念,并研究依测 度收敛与几乎处处收敛、一致收敛之间的相互关系。引入可测函数概念的目的是 探讨哪些函数才有可能按新思路改造积分定义,引入依测度收敛概念的目的在于 为新积分号下取极限时,削弱“一致收敛”这个苛刻条件作铺垫
《实变函数》课程教学资源(教案讲义)第三章 测度理论(3.1)外测度
文档格式:PDF 文档大小:177.46KB 文档页数:6
本章先介绍集合的外测度定义与性质,然后引入可测集的定义、讨论可测集 的性质,最后研究了可测集的构造。其目的在于为改造积分定义时对分割、求和 所涉及的不太规则集合求相应的“长度”、“面积”、“体积
《实变函数》课程教学资源(教案讲义)第三章 测度理论(3.4)乘积空间
文档格式:PDF 文档大小:101.93KB 文档页数:3
定理3.4.1若AcR\,BcR”,且均可测,则A×B={(a,b)|a∈A,b∈B} R\×R为可测集,且m(A×B)= mAXmB 证明1)若区间IcR\,I2cR,则显然I×I2为R\×R中的区间,从 而可测。且|I×12|=|I|×|I2|
《实变函数》课程教学资源(教案讲义)第三章 测度理论(3.2)可测函数的收敛性
文档格式:PDF 文档大小:196.39KB 文档页数:7
使学生对可测函数序列的几乎处处收敛性,依测度收敛性 和几乎一致收敛性及它们的之间蕴涵关系有一个全面的了解 本节要点本节引进的几种收敛是伴随测度的建立而产生的新的收敛 性.特别是依测度收敛是一种全新的收敛,与熟知的处处收敛有很大的差 异. Egorov定理和 Riesz定理等揭示了这几种收敛之间的关系. Riesz定 理在几乎处处收敛和较难处理的依测度收敛之间架起了一座桥梁
《实变函数》课程教学资源(教案讲义)第三章 测度理论(3.2)可测集合
文档格式:PDF 文档大小:161.34KB 文档页数:8
由定理3.1.1的4)可知:外测度确为“体积”概念的推广。非常令人遗 憾的是:外测度对一些集合而言无法满足可加性,即人们可构造这样一族互不相 交的集合S(1,2…,满足mUs1<∑ms…,于是我们只有退而求 其次,探索可以限制在什么范围内满足可加性
《实变函数》课程教学资源(教案讲义)第二章 n维空间中的点集(2.2)几类特殊点和集——-聚点、内点、边界点、开集、闭集与完备集
文档格式:PDF 文档大小:118.64KB 文档页数:6
本节试图抓住直线上的开区间、闭区间及其点的基本性质,予以一般化。 对ⅤEsR\,我们可以通过看是否有x的完整邻域含于E中将R\中点x分 为三类:
《实变函数》课程教学资源(教案讲义)第一章 集合及其基数(1.2)集合的基数与(不)可数集合
文档格式:PDF 文档大小:229.62KB 文档页数:11
介绍映射,基数,可数集与不可数集等概念和它们的属性 本节要点一一对应的思想与方法是贯穿本节的核心基数的概念,可 数集的讨论都要用一一对应的方法.证明两个集对等或具有相同的基数, 有时需要一定的技巧,因而具有一定难度,通过较多的例题和习题,使学 生逐步掌握其中的技巧
重庆工商大学统计学院:《统计学》精品课程授课教案_实验指导书
文档格式:DOC 文档大小:477.5KB 文档页数:13
自20世纪60年代以后,统计学的发展有三个明显的趋势:第一,随着数学的发展,统 计学依赖和吸收的数学方法越来越多;第二,向其他学科领域渗透,或者说以统计学为基 础的边缘学科不断形成。2003年度诺贝尔经济学奖授予两位著名计量经济学家罗伯特恩 格尔( RobertA. Engle和克莱夫格兰杰( Clive Granger)
北京航空航天大学:《自动控制原理》课程教学资源(授课教案讲义)第二章 控制系统的数学模型 2.3.5 典型环节及其传递函数
文档格式:DOC 文档大小:477.5KB 文档页数:8
2.3.5典型环节及其传递函数 任何一个复杂系统都是由有限个典型环节组合而成的。典型环节通常分为以下六种:
北京航空航天大学:《自动控制原理》课程教学资源(授课教案讲义)第三章 线性系统的时域分析法 3.3 二阶系统的时域分析
文档格式:DOC 文档大小:1.16MB 文档页数:30
3.3.1 二阶系统的数学模型 3.3.2 二阶系统的单位阶跃响应 3.3.3 二阶系统阶跃响应的性能指标
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